湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.5 充要条件导学案 新人教 A 版选修 1-1 学习目标： (1)知识目标：正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念 (2)能力目标：掌握判断条件的充分性、必要性和充要性的方法；在师生间的数学交流中增强逻 辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础。 (3)感情目标：通过对一些成语、日常用语的讨论，激发学生热爱生活，奋发图强。学法指导：充要条件概念问题：已知：整数是 6 的倍数， ：整数是 2 和 3 的倍数.那么是的什么条件?又是的什么条件?新知：如果,那么与互为 下列形如“若，则”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？是的什么条件？（1）若平面外一条直线与平面内一条直线平行，则直线与平面平行；（2）若直线与平面内两条直线垂直，则直线 与平面垂直.合作探究例 1 下列各题中,哪些是的充要条件?(1) : ,:函数是偶函数；(2) : :(3) : ， :练习：在下列各题中, 是的充要条件?(1) : , :(2) : , :(3) : , :有实数根(4) : 是方程的根 :例 2 已知：的半径为，圆心 O 到直线的距离为.求证:是直线 与相切的充要条件.基础达标：1. 下列命题为真命题的是（ ）.1A.是的充分条件B.是的充要条件C.是的充分条件D.是 的充要条件2.“”是“”的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设：， ：关于的方程有实根，则是的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.的一个必 要不充分条件是（ ）.A. B.C. D.5. 用充分条件、必要条件、充要条件填空.(1).是的 (2).是的 (3)两个三角形全等是两个三角形相似的 6. 证明：是直线和直线垂直的充要条件.2
