湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 1.8 含一个量词的命题的否定导学案 新人教 A 版选修 1-1 学习目标 1. 掌握对含有一个量词的命题进行否定的方法，要正确掌握量词否定的各种形式；2. 明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P24~ P25，找出疑惑之处）二、新课导学※ 学习探究探究任务一：含有一个量词的命题的否定问题：1.写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化? 2.写出下列命题的否定：（1）有些实数的绝对值是正数；（2）某些平行四边形是菱形；（3）.这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?新知：1.一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：全称命题：，它的否定：2. 一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：特称命题：，它的否定：. 合作探究：例 1 写出下列全称命题的否定：（1）：所有能被 3 整除的数都是奇数；（2）：每一个平行四边形的四个顶点共圆；（3）：对任意，的个位数字不等于 3.例 2 写出下列特称命题的否定：(1) ：；(2) ：有的三角形是等边三角形；(3) ：有一个素数含有三个正因数.必做题：1. 命题“原函数与反函数的图象关于对称”的否定是（ ）.A. 原函数与反函数的图象关于对称B. 原函数不与反函数的图象关于对称C.存在一个原函数与反函数的图象不关于 对称D. 存在原函数与反函数的图象关于对称2.对下列命题的否定说法错误的是（ ）.A. ：能被 3 整除的数是奇数；：存在一个能被 3 整除的数不是奇数B. ：每个四边形的四个顶点共圆；：存在一个四边形的四个顶点不共圆1C. ：有的三角形为正三角形；：所有的三角形不都是正三角形D. ：；：3.命题“对任意的”的否定是（ ）.A. 不存在B. 存在C. 存在D. 对任意的 选做题 1. 写出下列命题的否定：（1）若，则；（2）若则有实数根；（3）可以被 5 整除的整数，末位是 0；（4）被 8 整除的数能被 4 整除；（5）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等.2. 把下列命题写成含有量词的命题：（1）余弦定理；（2）正弦定理.2
