湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 2
1 平面向量的实际背景及基本概念导学案 新人教 A 版必修 4 【学习目标】1
通过对物理中有关概念的分析，了解向量的实际背景，进而深刻理解向量的概念；2
掌握向量的几何表示；理解向量的模、零向量与单位向量的概念
在理解向量和平行向量的基础上掌握相等向量和共线向量的概念
【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习：有一类量如长度、质量、面积、体积等，只有 没有 ，这类量我们称之为数量
而力是常见的物理量，重力、浮力、弹力等都是既有 又有 的量；那这样的量叫什么呢
（二）自主探究：（预习教材 P74-P77）探究一：向量的概念：数学中，我们把这种既有 ，又有 的量叫做向量
问题 1：数量和向量的异同点有哪些
探究二：向量的表示法问题 2：向量有几种表示方法
⑴ 我们常用 来表示向量，线段按一定比例画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向
⑵ 以 A 为起点， B 为终点的有向线段记作 ，线段 AB 的长度称为模，记作 AB�
有向线段包含三个要素： ⑶ 有向线段也可用字母如 a， ，表示
探究三：几个特殊的向量零向量：长度为 的向量；单位向量：长度等于 的向量
平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量
若向量 a，b平行，记作： //ab
因为任一组平行向量都可以移动到同一条直线上，因此，平行向量也叫做共线向量问题 3：如何理解零向量的方向
探究四：相等向量：长度相等且 的向量叫做相等向量，用有向线段表示的向量 a与b相等，记作： ab
二、合作探究1、在如图所示的坐标纸中，用直尺和圆规画出下列向量：⑴3OA �，点 A 在点O 的正北方向；⑵2 2OB �，点 B 在点O 南偏东60 方向
2、教材 P75 例 1学法指导：请将教材上的空白处填好
先用刻度尺量出图
