湖南省芷江县第一中学高中数学新课标 A 版必修一 2 3 幂函数 学案 1【本课重点】 1：幂函数的定义，能准确地画出几种常见的幂函数图象2：幂函数的性质 。【预习导引】l 、在下列函数中，哪些是幂函数 （1） （2） （3） （4） （5） （6）2 、求下列函数的定义域： 【三基探讨】﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍【典例练讲】例 1 、在同一坐标系中分别画出下列函数的图象。 （1） （2） y y x x例 2、（1）从例 1 画出的函数图象完成下表。特征 函数性质定义域值域奇偶性特殊点（2）请你观察幂函数的图象，并归纳幂函数的性质。例 3、讨论函数的定义域，奇偶性，画出草图，并根据图象指出函数的单调性例４、已知幂函数，，的对应曲线，，如图所示，指出的大小关系。【课堂反馈】１、函数的奇偶然性（ ） （Ａ）奇函数（Ｂ）偶函数（Ｃ）既是奇函数又是偶函数（Ｄ）非奇非偶函数２：比较大小： 【课后检测】l 、下列说法正确的有 （1）幂函数图象均过定点（1，１）。（2）幂函数在上单调递减，在上也单调递减，因此幂函数在定义域内为单调减函数。（3）幂函数的图象均在两个象限出现。（4）幂函数在第四象限可以有图象。（5）幂函数当时在第一象限均为增函数。（6）任何两个不同的幂函数图象最多有三个交点。2、已知幂函数且互质）的图象如图所示，则（ ） A 均为奇数，且 B 为偶数，为奇数，且 C 为奇数，为偶数，且 D 为奇数，为偶数，且 3．幂函数的图象过点，则此函数的解析式为 4.作出函数的图像，并根据图像比较与的大小。5.已知函数，为何值时，是 （1）正比例函数 （2）反比例函数 （3）二次函数 （4）幂函数６ ．汽车在隧道内行驶，安全距正比于车速的平方与...
