课题：二次函数备课时间:2008 年 8 月 5 日 主备人:周立能 编号:006一、知识点梳理1 二次函数的定义2 二次函数表示表示形式3 二次函数的图象及性质4 关于二次函数的几个常用结论 （1）已知二次函数 ① 若的 图 象 与轴 的 交 点 为， 则是 方 程 的实根，且 ②恒成立 ③恒成立 （2）关于函数的最值问题：二、基础巩固练习1．方程两根都大于，则实数的范围是 2 ． 已 知 函 数， 若， 则与 的大小关系是 3 ． 如 果 函 数对 任 意 实 数， 都 有， 那 么 的大小关系是 4．二次函数，若，则的值是 （填正数、负数或零）5．二次函数的二次项系数为正，且对任意实数恒有，若 ，则的取值范围是 三、例题精选例题 1。已知二次函数的图象过点三点（1）求此二次函数的解析式（2）求二次函数的顶点 M 的坐标，对称轴方程（3）设抛物线与轴的交点为两点，求的面积。例 2．已知，若在[1，3]上的最大值为，最小值为 令（1）求的函数表达式；（2）求的最小值。例 3．已知二次函数，设方程的两个实根为（1）如果，设函数的对称轴为，求证：（2）如果，求的取值范围。例 4．已知，函数 （1）当时，若对任意的都有，证明 （2）当时，证明对，的充要条件是 （3）当时，讨论：对任意的充要条件。四、反馈练习1．已知函数有下列命题：（1）是偶函数；（2）是图象与轴交点的纵坐标为；（3）在上是增函数；（4）有最大值 4。 其中正确序号是 2．函数在区间上是增函数，则的取值范围是 3．已知二次函数同时满足条件：（1）；（2）的最大值为 15； （3）两根的立方和等于，求的解析式。4 ． 已 知 函 数， 当时 ，， 当时，。（1）求在[0，1]内的值域；（2）的解集为，求实数的取值范围。5．已知二次函数，且同时满足下列条件：①；②对任意的的实数，都有；③当时，有（1）求 （2）求的值 （3）当时，函数是实数）是单调函数，求的取值范围。
