导数在研究函数中的应用--单调性教学目的：知识与技能：掌握利用导数判断函数单调性的方法过程与方法：能够结合已学过的法则、公式，进行一些复合函数的求导 奎屯王新敞新疆情感、态度与价值观：正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；教学重点：利用导数判断函数单调性奎屯王新敞新疆教学难点：利用导数判断函数单调性奎屯王新敞新疆教具准备：与教材内容相关的资料
教学设想：提供一个舞台, 让学生展示自己的才华，这将极大地调动学生的积极性增强学生的荣誉感，培养学生独立分析问题和解决问题的能力，体现了“自主探究”，同时，也锻炼了学生敢想、敢说、敢做的能力
教学过程：学生探究过程：内容分析： 以前，我们用定义来判断函数的单调性
对于任意的两个数 x1，x2∈I，且当x1＜x2时，都有 f(x1)＜f(x2)，那么函数 f(x)就是区间 I 上的增函数
对于任意的两个数 x1，x2∈I，且当 x1＜x2时，都有 f(x1)＞f(x2)，那么函数 f(x)就是区间 I 上的减函数
在函数 y=f(x)比较复杂的情况下，比较 f(x1)与 f(x2)的大小并不很容易
如果利用导数来判断函数的单调性就比较简单
一、复习引入： 1
常见函数的导数公式：；；；奎屯王新敞新疆2
法则 1 ．法则 2 , 奎屯王新敞新疆法则 3 奎屯王新敞新疆3
复合函数的导数：设函数 u= (x)在点 x 处有导数 u′x= ′(x)，函数 y=f(u)在点 x 的对应点 u 处有导数 y′u=f′(u)，则复合函数 y=f( (x))在点 x 处也有导数，且 或 f′x( (x))=f′(u) ′(x)奎屯王新敞新疆4
复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代． 奎屯王新敞新疆5
对数函数的导数： 奎屯王新敞新疆 奎屯王新敞新疆6
指数函数的导数： 奎屯王新敞新疆 奎屯王新敞新疆二、讲解新课：1
