A 1B 1C 1D 1EFCDBA１．２．２空间中的平行关系（一）―――平行直线一．学习要点：平行公理、等角定理、空间四边形二．学习过程：1．平行公理（基本性质 4） 性质解读：1．平行线的传递性；2．无论在平面内，还是在空间中都适用。例 1 如图，在正方体中，、分别是、的中点。 （1）求证：四边形是梯形； （2）求截面将正方体所分割的两部分体积比。 2．等角定理如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。定理解读：1．对定理中的条件“方向相同”是指从 角的顶点出发的两条射线的方向分别相同。2．若将其改为“方向相反”，则这两个角也相等；若将其改为“一边方向相同 ，而另一边方向相反”，则这两个角互补。3．等角定理在平面或空间中都适用。4．等角定理的作用是证明空间两个角相等。例 2 如图，已知、分别是正方体的棱、的中点则与是否相等？． 3．空间四边形顺次连结不共面的四点所构成的图形叫做空间四边形。概念解读：1．连结不相邻的顶点的线段叫做空间四边形的对角线。2．空间四边形的对角线是异面直线。例 3 如图，空间四边形中，、、、分别是、、、的中点，求证：四边形是平行四边形。 课堂练习教材 P41 练习课后作业：见作业（44）
