2．2．2 直线方程的几种形式（二）一．学习要点：直线方程的一般式二．学习过程：练习：写出满足下列条件的直线方程：（1）斜率是，经过点 A（8，﹣2）；（2）斜率为﹣4，在 y 轴上的截距为 7；（3）经过点 A（﹣1，8），B（4，﹣2）；（4）在 x 轴，y 轴上的截距分别是 4，﹣3；（5）经过点 B（2，0），且与 x 轴垂直．五．直线的一般式方程探究一：问题 1：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于 x，y 的二元一次方程表示么？问题 2：反过来，每一个关于 x，y 的二元一次方程（A，B 不同时为 0）是不是都表示一条直线？总结：任何一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示；同时，任何一个关于的二元一次方程都表示一条直线。 我们把关于的二元一次方程 叫做直线的一般式方程，简称一般式探究二：问题 1：直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么特点？问题 2：在方程中，A，B，C 为何值时，方程表示的直线（1）平行于轴；（2）平行于轴；（3）与轴重合；（4）与重合。例 1 已知直线经过点 A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程。例 2 把直线 的一般式方程化成斜截式， 求出直线 的斜率以及它在轴与轴上的截距，并画出图形。例 3 求证：不论 m 取什么实数，直线(m﹣1)x+(2m﹣1)y=m﹣5 总通过某一定点。课堂练习：教材 81 页练习课后作业：见作业（54）
