2．2．2 直线方程的几种形式（一）一．学习要点：直线方程的四种形式二．学习过程：一．直线的点斜式方程探究 1：如果知道直线上一点的坐标与直线的斜率怎样能确定这条直线呢
① 已知直线 上一点与这条直线的斜率，设为直线上的任意一点，则有： （1） （2） 问题：方程（1）能不能表示直线 上的所有点
方程（2）能不能表示直线 上的所有点
总结：过点，斜率为的直线 上的每一点的坐标都满足方程（2）；坐标满足方程（2）的每一点都在过点，斜率为的直线 上
直线的方程，就是直线上任意一点的坐标（x, y）满足的关系式，所以我们称方程（2）为过点，斜率为的直线 的方程
方程 称为直线的点斜式方程
探究 2：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线
点斜式的局限性： 二．直线的斜截式方程提出问题：① 求经过点且斜率为的直线 的方程
② 观察方程，它的形式具有什么特点
方程 称为直线的斜截式方程
其中为直线在轴上的截距，即为直线与 y 轴交点的纵坐标
强调：“截距”与“距离”不能混淆，截距是直线与 y 轴交点的纵坐标，所以有正负
同时提出问题：直线在 x 上的截距是什么呢
（直线与 x 轴交点的横坐标）③ 直线在轴上的截距是什么
④ 你如何从直线方程的角度认识一次函数
一次函数中和的几何意义是什么
你能说出一次函数图象的特点吗
三．直线的两点式方程1、利用点斜式解答如下问题：（1）已知直线 经过两点,求直线 的方程
将问题题推广到一般：已知两点其中，怎样求通过这两点的直线方程
两点式方程:由上述知, 直线经过 (其中)两点的直线方程为 ①, 我们称①为直线的两点式方程,简称两点式
（2）若点中有，或，此时这两点的直线方程是什么
四．直线的截距式方程已知直线 与轴的交点为 A，与轴的交点为 B，其中，求直线 的方程
截距式方程： 当直线不经过原点时,其方程可以化
