重庆市万州分水中学高中数学 2.3.1 直线与平面垂直的判定学案 新人教 A 版必修 2一、预习目标：借助对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义；二、预习内容：问题 1：空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系？问题 2：在日常生活中你见得最多的直线与平面相交的情形是什么？请举例说明． 问题 3：你能给出直线和平面垂直的定义吗？回忆一下直线与直线垂直是如何定义的？ 问题 4：结合对下列问题的思考，试着给出直线和平面垂直的定义．(1)阳光下，旗杆 AB 与它在地面上的影子 BC 所成的角度是多少？ (2)随着太 阳的移动,影子 BC的位置也会移动,而旗杆 AB 与影子 BC 所成的角度是否会发生改变?(3)旗杆 AB 与地面上任意一条不过点 B 的直线 B1C1的位置关系如何?依据是什么直线与直线垂直是的定义________________________________________________________________ 思考：（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？（2）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？(3) 如何判定一条直线直线和平面垂直呢？三．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标： （1）探究出直线与平面垂直的判定定理（2）利用定理解决实际问题学习重点：运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。学习难点：运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。二、学习过程1、探究判定定理学生活动：（折纸试验）请同学们拿出一块三角形纸片，我们一起做一个试验：过三角形的顶点 A 翻折纸片，得到折痕 AD（如图 1），将翻折后的纸片竖 起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触） 问题 1：（1）折痕 AD 与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕 AD 与桌面所在的平面垂直？ 问题 2：在你翻折纸片的过程中，纸片的形状 发生了变化，这是变的一面，那么不变的一面是什么呢？（可从线与线的关系考虑）如果我们把折痕抽象为直线，把 BD、CD 抽象为直线，把桌面抽象为平面(如图 3)，那么你认为保证直线与平面垂直的条件是什么？ 思考：现在，你知道两位工人是根据什么原理安装旗杆的吗？为什么要求绳子在地面上两点和旗杆脚不在同一直线上？如果安装完了，请你去检验旗杆与地面是否垂直，你有什么好方法？问 题 3：如果将图 3 中的两条相交...
