重庆市万州分水中学高中数学 2.3.2 平面与平面垂直的判定学案 新人教 A 版必修 2一、预习目标：（1）明确角的定义及推广。（2）初步知道什么是二面角。二、预习内容问题 1：平面几何中“角”是怎样定义的？问题 2：在立体几何中，“异面直线所成的角”、“直线和平面所成的角”又是怎样定义的？它们有什么共同的特征？问题 3、二面角的有关概念角二面角图形 A 边 顶点 O B 边A β 棱 l B α定义从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形构成射线 — 点（顶点）一 射线表示∠AOB问题 4、二面角如何度量？三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一．学习目标（ 1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；（3）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。（4）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；（5）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。学习重点：平面与平面垂直的判定。学习难点：找出二面角的平面角。二、学习过程（一）、二面角的平面角1、 如何找出二面角的平面角？2、二面角的平面角为 说明了什么？（二）、平面与平面垂直的判定定理（文字，符号及图形表示）（三）、定理的应用例 1（课本中的例 3）变式 1、课本的探究问题例 2、已知直线 PA 垂直正方形 ABCD 所在的平面，A 为垂足。求证：平面 PAC平面 PBD。变式 2、课本的练习当堂达标测试P81 习题 2.3 A 组 第 4、6、7 题, B 组 第 1 题课后练习与提高1．过平面外两点且垂直于平面的平面 （ ）有且只有一个 不是一个便是两个 有且仅有两个 一个或无数个2．若平面平面，直线，,，则 （ ） 且 与中至少有一个成立3．对于直线和平面，的一个充分条件是 （ ）， 4．设表示三条直线，表示三个平面，给出下列四个命题：① 若，则；②若是在内的射影，，则；③ 若，则； ④若，则． 其中真命题是 （ ） ①②②③①③③④5．如图正方体中，分别是的中点，求证：平面平面。6．如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，底面，为的中点，且，（1）求证：平面平面 （2）求点到平面的距离 参考答案1、D2、D3、B4、A 5，6（略）
