重庆市万州分水中学高中数学 3.3.1 两条直线的交点坐标学案 新人教 A 版必修 2一、预习目标根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两相交直线求交点二、 预习内容1、阅读课本 102-104，找出疑惑之处。同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容2、知识概览① 两直线相交,则交点同时在这两条直线上,交点的坐标一定是两直线方程的解,若两直线的方程组成的方程组只有一个公共解,则以这个解为坐标的点必是两直线的交点.② 两直线 A1x+B1y+C1=0 与 A2x+B2y+C2=0 的交点情况,取决于方程组的解的情况.若方程组有唯一解,则两直线相交.若方程组无解,则两直线平行.若方程组有无数个解,则两直线重合.3、思考 当 λ 变化时，方程 3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0 表示什么图形？图形有何特点？三．提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容 课内探究学案一、学习目标掌握判断两条直线相交的方法，会通过解方程组求两条直线的交点坐标；1.了解过两条直线交点的直线系方程的问题.教学重点:根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两相交直线求交点.教学难点:对方程组系数的分类讨论与两直线位置关系对应情况的理解.二、学习过程自主学习【知识点一】、两条直线的交点如果两条直线相交，则交点坐标分别适合两条直线的方程，即（ ); 把两条直线的方程组成方程组，若方程组有( )解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组( )，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；若方程组有( )，则两条直线有无数个公共点，此时两条直线重合.【知识点二】、直线系方程 具有某一共同属性的一类直线的集合称为直线系，表示直线系的方程叫做直线系方程.方程的特点是除含坐标变量 x、y 以外，还含有待定系数(也称参变量).(1)共点直线系方程：经过两直线 l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0 交点的直线方程为A1x+B1y+C 1+λ(A2x+B2y+C2)=0，其中 λ 是待定系数.在这个方程中，无论 λ 取什么实数，都得不到 A2x+B2y+C2=0，因此它不能表示直线 l2.(2)平行直线系：与直线 Ax+By+C=0 平行的直线系方程是( )，λ 是参变量.(3) 垂 直 直 线 系 方 程 ： 与 Ax+By+C=0(A≠0 ， B≠0) 垂 直 的 直 线 系 方 程 是 ( )(4)特殊平行线与过定点(x0，y0)的直线系：当斜率 k 一定而 m 变动时，( )表示斜率为 k 的平行线系，( )表示过...
