重庆市万州分水中学高中数学 4.2.3 直线与圆的方程的应用（一）学案 新人教 A 版必修 2一、预习目标：利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题二、预习内容：（1）直线方程有几种形式?分别 为什么?(2) 圆的方程有几种形式?分别是哪些?(3) 求圆的方程时,什么条件下,用标准方程?什么条件下用一般方程?(4) 直线与圆的方程在生产.生活实践中有广泛的应用.想想身边有哪些呢?(5) 如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？(6) 如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系?三、提出疑惑1、 ； 2、 ； 3、 。 课内探究学案一、学习目标：利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题学习重难点：直线的知识以及圆的知识二、讲授新课：例 1、如图是一桥圆拱的示意图， 根据提供信息完成以下计算：圆拱跨度 AB＝84 米，拱高 A6P6=15 米，在建造时每隔 7 米需用一个支柱支撑，求：支柱 A3P3 的长度（精确到 0.01米）． 变式训练：某圆拱桥的水面跨度 16 米，拱高 4 米。有一货船，装满货过桥，顶部宽 4 米，水面以上高 3 米，请问此船能否通过？当卸完货返航时，船水面以上高 3.9 米，此时能否通过？例 2、已知内接于圆 P 的四边形 ABCD 的对角线互相垂直，于，探求线段与的数量关系。(1).思 路 ： 把 四 边 形 特 殊 化 ， 看 成 正 方 形 ， 那 么 圆 心 与 正 方 形 的 中 心 重 合 ， 此 时.对于一般情形，这个结论正确吗？作如下猜想：“已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边边长一半”，能否用学过的平面几何知识加以证明？变式练习：设为的中点，则，如何用代数方法证明这一结论呢？还能有什么其他发现？当堂检测:1. 在空间直角坐标系中，画出下列各点：A（0，0，3），B（1，2，3），C（2，0，4），D（－1，2，－2）．2. 已知：长方体 ABCD－A′B′C′D′的边长 AB＝12，AD＝8，AA′＝7，以这个长方体的顶点 B 为坐标原点，射线 AB，BC，BB′分别为 x 轴、y 轴和 z 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求这个长方体各个顶点的坐标．3. 写出坐标平面 yOz 上∠yOz 平分线上的点的坐标满足的条件．课后练习与提高1．圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A B C D 2 将 直 线， 沿轴 向 左 平 移 个 单 位 ， 所 得 直 线 与 圆相切，则实数的值为（ ）A B C D 3 在坐 标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有（ ）A 条 B 条 C 条 D 条４ 已知圆和过原点的直线的交点为则的值为________________ 5 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是________________
