1 充分条件与必要条件(第 1 课时)[自学目标]:（1）、理解充分条件，必要条件和充要条件的意义（2）、会判断充分条件，必要条件和充要条件（3）、会证明简单的充要条件的命题[重点]: 充分条件，必要条件和充要条件的判断[难点]: 充要条件的理解和充要条件的命题的证明[教材助读]:1、命题“若 p 则 q”为真，记作 pq；“若 p 则 q”为假，记作“pq”
2、充分与必要条件：① 如果已知 pq，则称 p 是 q 的充分条件，而 q 是 p 的必要条件
② 如果既有 pq，又有 qq，即 pq,则称 p 是 q 的充要条件
[预习自测]1
下列“若 p，则 q”形式的命题中，那些命题中的 p 是 q 的充分条件
（1）若 x＝1，则 x2－4x＋3＝0；（2）若 f(x)＝x，则 f(x)为增函数；（3）若 x 为无理数，则 x2为无理数．分析：要判断 p 是否是 q 的充分条件，就要看 p 能否推出 q2．下列“若 p,则 q”形式的命题中，那些命题中的 q 是 p 的必要条件
(1) 若 x＝y，则 x2＝y2；(2) 若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等(3) 若 a＞b,则 ac＞bc．分析：要判断 q 是否是 p 的必要条件，就要看 p 能否推出 q．请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写 下来，待课堂上与老师和同学探究解决
[合作探究 展示点评] 探究一：充要条件1． 已知两直线平行，内错角相等，那么是的充要条件吗
函数过原点的充要条件是 探究二：从集合的观点理解充要条件若集合，则是的 ；若集合，则是的 ；若集合，则是的 ． [当堂检测] 1、用“”或“”填写 p 与 q 的推出关系，并说明 p 与 q 的条件关系
（1）p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等
p q，p 是 q的 条件，q 是 p 的 条件q p，p
