§1.4 全称量词与存在量词[自学目标]:1． 能判断全称命题和特称命题的真假2． 会写全称命题和特称命题的否定，并判断其真假 [难点]:全称命题和特称命题的真假的判定，以及写出含有一个量词的命题的否定[教材助读]:1.常见的全称量词有： 用符号记作：2.全称命题: 3.常见的存在量词有: 用符号记作：4.特称命题: 5. 全称命题的否定是 特称命题的否定是 [预习自测] 1. 下列命题为特称命题的是（ ）A 偶函数的图象关于 y 轴对称 B 正四棱柱都是平行六体C 不相交的两条直线是平行直线 D 存在实数大于等于 32 下列命题为全称命题的个数为（ ）①； ②矩形都不是梯形；③； ④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于－1。A 0 B 1 C 2 D 33．下列说法中，正确的个数是（ ）① 存在一个实数，使；② 所有的质数都是奇数；③ 斜率相等的两条直线都平行；④ 至少存在一个正整数，能被５和７整除。Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４4．写出命题“每个函数都有奇偶性”的否定 5. 命题“存在实数，使得”，用符号表示为 ；此命题的否定是 （用符号表示），是 命题（添“真”或“假”）。请你将预习中未能 解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 [合作探究 展示点评] 探究一：全称命题、特称命题的真假1． 下列全称命题中真命题的个数是（ ）① 末位是 0 的整数，可以被 2 整除②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等③正四面体中两侧面的夹角相等A 1 B 2 C 3 D 42． 下列特称命题中假命题的个数是（ ）① 有的实数是无限不循环小数②有些三角形不是等腰三角形③有的菱形是正方形A 0 B 1 C 2 D 3探究二：全称命题、特称命题的否定3、命题“”的否定是______________4、命题“”的否定是______________5、写出下列命题的否定：（1）所有自然数的平方是正数（2）任何实数 x 都是方程 5x-12＝0 的根（3）对于任意实数 x，存在实数 y，使 x＋y>0（4）有些质数是奇数 [当堂检测] 1. 下列命题中，是正确的全称命题的是（ ）A．对任意的，都有； B．菱形的两条对角线相等； C．； D．对数函数在定义域上是单调函数。2．下列命题中，真命题的个数为（ ）① 对所有正数 x， ②不存在实数 x，使 x<4 且 x2+5x=24 ③ 存在实数 x，使得|x+1|≤1 且 x2>4 ④ 3≥3A．1B．2 C．3D．43．、写出下列命题的否定（1）若 2x>4，则 x>2（2）若 m0,则 x2...
