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重庆市南坪中学高中数学《2.1.1椭圆的简单几何性质》导学案2 新人教A版选修1-1

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§2.1.1 椭圆简单的几何性质(第 2 课时)[自学目标]:掌握点与椭圆、直线与椭圆的位置关系,并能利用椭圆的有关性质解决实际问题.[重点]: 椭圆的简单几何性质.[难点]: 椭圆性质应用及直线和椭圆的位置关系.[教材助读]:(1)点 P(x0,y0)与椭圆+=1(a>b>0)的位置关系: 点 P 在椭圆上 ⇔+ 1;点 P 在椭圆内部 ⇔+ 1;点 P 在椭圆外部 ⇔+ 1。(2)直线与椭圆的 位置关系代数法:由直线方程与椭圆的方程联立消去 y 得到关于 x 的方程.(1)△ 0直线与椭圆相交有两个公共点; (2)△ 0 直线与椭圆相切有且只有一个公共点; (3)△ 0 直线与椭圆相离无公共点.[预习自测]1.已知点(2,3)在椭圆+=1 上,则下列说法正确的是( )A.点(-2,3)在椭圆外 B.点(3,2)在椭圆上C.点(-2,-3)在椭圆内 D.点(2,-3)在椭圆上2.点 A( a,1)在椭圆+=1 的内部,则 a 的取值范围是( )A.-C.-2

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