§2.1.1 椭圆及其标准方程(第 2 课时)[自学目标]:掌握椭圆的标准方程，理解坐标法的基本思想.[重点]: 利用定义法、待定系数法求椭圆的标准方程[难点]: 会求简单的与椭圆有关的轨迹方程.[教材助读]:知识点：求椭圆方程的常用方法： 1、定义法：由题目条件判断出动点的轨迹是什么图形，然后再根据定义确定方程。2、待定系数法：由题目条件确定焦点的位置，从而确定方程的类型，设出标准方程，再由条件确定方程中的参数 a、b、c 的值。其主要步骤是“先定型，再定量”。[预习自测]1、到两定点和的距离之和为 14 的店 P 的轨迹是（ ）A、椭圆 B、线段 C、圆 D、以上都不对2、 写出满足下列条件的椭圆的标准方程（1）a=4,b=1,焦点在 x 轴上（2）a=4,c=，焦点在 y 轴上（3）a+b=10，c=请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 [合作探究 展示点评] 探究一：利用椭圆的定义求轨迹方程例 1、已知 B、C 是两个定点, |BC| ＝6, 且△ ABC 的周长等于 16, 求顶点 A 的轨迹方程。探究二：含参法求轨迹方程例 2、如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，求线段的中点的轨迹方程.例 3、如图，设，的坐标分别为，．直线，相交于点，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程．[当堂检测] 1．若△ABC 的两个顶点坐标为 A（－4，0）、B（4，0），△ABC 的周长为 18，则顶点 C 的轨迹方程为（ ） A． B． C． D．2．已知椭圆＋＝1 的左、右焦点分别是 F1、F2，P 是椭圆上的一个动点，如果延长 F1P到 Q，使|PQ|＝|PF2|，那么动点 Q 的轨迹方程为________．3．椭圆的两个焦点 F1（-8，0），F2（8，0），且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是 20，求此椭圆的标准方程. [拓展提升] 1．已知 A(0，－1)，B(0,1)两点，△ABC 的周长为 6，则△ABC 的顶点 C 的轨迹方程是( )A.＋＝1(x≠±2) B.＋(y≠±2)C.＋＝1(x≠0) D.＋＝1(y≠0)2．椭圆的两焦点为 F1(－4,0)、F2(4,0)，点 P 在椭圆上，若△PF1F2的面积最大为 12，则椭圆方程为( )A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝13．已知椭圆＋＝1 的左、右焦点分别为 F1、F2，P 是椭圆上的一点，Q 是 PF1的中点， 若|OQ|＝1，则|PF1|为________．4．已知椭圆＋＝1 的左、右焦点分别是 F1、F2，P 是椭圆上的一个动点，如果延长 F1P 到Q，使|PQ|＝|PF2|，那么动点 Q 的轨迹方程...
