陕西省澄城县寺前中学高一数学教学案：垂直关系的性质2．会应用两个性质定理证明有关平行或垂直的问题．重点、难点：重点：垂直关系的性质的应用难点：线面垂直在线线垂直与面面垂直关系之间的转化。一、自主学习1． 直线与平面垂直的性质定理： 。符号：_______________ _．2．平面与平面垂直的性质定理： 如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内________于它们________的直线垂直于另一个平面．符号：α⊥β，α∩β＝l，aα，a⊥l__________⇒．二、探究1、如图所示，在正方体 ABCD—A1B1C1D 1中，M 是 AB 上一点，N是 A1C 的中点，MN⊥平面 A1DC．求证：MN∥AD1。2、如图所示,在三棱锥 P-ABC 中，PA⊥平面 ABC,平面PAC⊥平面 PBC.求证：BC⊥平面 PAC。三、当堂检测1．下列命题： ① 垂直于同一直线的两条直线平行； ②垂直于同一直线的两个平面平行；③ 垂直于同一平面的两条直线平行；④垂直于同一平面的两平面平行．其中正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．42．若 m、n 表示直线，α 表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为( )①⇒n⊥α； ②⇒m∥n；③⇒m⊥n; ④⇒n⊥α．A．1 B．2 C．3 D．43．平面 α⊥平面 β，直线 a∥α，则( )A．a⊥β B．a∥βC．a 与 β 相交 D．以上都有可能
