陕西省榆林市府谷三中高一数学《二次函数的性质》导学案（3）1、知识与技能 根据一元二次函数的顶点式确定对称轴、顶点坐标、单调区间、最值
2、 过程与方法通过对二次函数的顶点式和图像，分析一元二次函数的性质
态度与价值观复习检查：配方法的基本方法新知探究二次函数的性质与图像1）定义：函数 叫二次函数，它的定义域是
特别地，当时，二次函数变为 （
2）函数的图像和性质：（1）函数的图像是一条顶点为原点的抛物线，当时，抛物线开口 ，当时，抛物线开口
（2）函数为 （填“奇函数”或“偶函数”）
（3）函数的图像的对称轴为
3）二次函数的性质（1）函数的图像是 ，抛物线的顶点坐标是 ，抛物线的对称轴是直线
（2）当时，抛物线开口向上，函数在 处取得最小值 ；在区间 上是减函数，在 上是增函数
（3）当时，抛物线开口向下，函数在 处取得最大值 ；在区间 上是增函数，在 上是减函数
跟踪 1、试述二次函数的性质，并作出它的图像
跟踪 2、研讨二次函数的性质和图像
跟踪 3、求函数的值域和它的图像的对称轴，并说出它在那个区间上是增函数
在那个区间上是减函数
【归纳总结】研究二次函数的图像与性质的思路是什么
【典例示范】例 1：将函数配方，确定其对称轴和顶点坐标，求出它的单调区间及最大值或最小值，并画出它的图像例 2：二次函数与的图像开口大小相同，开口方向也相同
已知函数的解析式和的顶点，写出符合下列条件的函数的解析式
（1）函数，的图像的顶点是（4，）;（2）函数，图像的顶点是
函数二次函数（a、b、c 是常数，a≠0）图像性质【过关测试】1 、 已 知 函 数， 如 果， 且， 则 它 的 图 像 是 （ ）A B C D2、函数的图像顶点位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3、二次函数的图像过原点，且顶点为，则（ ）A、 B、 C、 D、
