高一数学尖子生训练题1、已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧 视 图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为（ ）A、48 B、64 C、96 D、1922．棱长都是 的三棱锥的表面积为（ ）A、 B、 C、 D、3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它 的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A． B． C． D．都不对4、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （ ）A、 B、 C、 D、5. 若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为A、 B、5 C、4 D、6.平面 α 截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面 α 的距离为，则此球的体积为 A、π B、4π C、4π D、6π7．(10 分)如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA⊥平面 ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F 分别是 PB，PC 的中点．(1)证明：EF∥平面 PAD；(2)求三棱锥 EABC 的体积 V.8. 如 图 ， 在 四 棱 锥中 ， 平 面PAD⊥ 平 面ABCD ，AB=AD，∠BAD=60°，E、F 分别是 AP、AD 的中点求证：（1）直线 EF∥平面 PCD；（2）平面 BEF⊥平面 PAD
