陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 3.2 一元二次不等式的解法导学案 北师大版必修 5【学习目标】1.能说出一元二次不等式的一般形式2.通过函数图像理解解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系3.会解一元二次不等式，能概括出解法步骤【学习重点】1.理解三个二次之间的关系2.能利用函数图像求解一元二次次不等式【考纲要求】会利用数形结合的思 想求出给定一元二次不等式的解集【学法指导、使用说明】认真阅读课本 75-79 页的内容，说出一元二次不等式的一般形式，及解法步骤，并独立完成 77 页的思考交流。要求 A,B 等级的题全体同学做，C 等供实验和学有余力的同学做2.你能用列表的形式反映出三个二次之间的关系吗？（老师相信你一定可以完成，加油）3.你能通过实例小结出解一元二次不等式的一般步骤吗？有什么要注意的地方吗？（二）学习探究（A）探究一判断：⑴一元二次方程的根就是相应函数的图像与 x 轴的交点（ ）个 性 笔 记1⑵（x+2）(2x+1)<0 是一元二次不等式（ ）⑶ 当 a>0，△>0 时，ax2＋bx＋c>0 的解集为 R（点拨：可结合基础学习部分进行判断）（C）探究三已知方程 ax2＋bx＋c＝0 的两根为 2，－1，求不等式 ax2＋bx＋c＞0 的解集．【温馨提示】可利用韦达定理得出将 b,c 用 a 代换，再对 a 的正负进行讨论即可（三）当堂检测(A)1．不等式 x2＞0；②－x2－x＜5；③ax2＜2(a 是常数)；④ x2＋2x－y2＜0.其中是一元二次不等式的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．3(A)2．不等式 2x2－x－1>0 的解集是( )A．(－，1) B．(1，＋∞)C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D．(－∞，－)∪(1，＋∞)(B)3．若关于 x 的不等式 mx2＋8mx＋21＜0 的解集为{x|－7＜x＜－1}，则实数 m的值为________．(C)4.已知 ax2＋2x＋c>0 的解集为{x|－0.2（四）教与学后反思同学们，请把你们对本节课的收获写下来与大家分享。3总结反思45总结反思6
