陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 3.2 一元二次不等式的应用（1）导学案 北师大版必修 5【学习目标】1. 会将分式不等式与简单的高 次不等式转化为与其等价的两个或多个不等式，体会转化思想2. 会求解简单的分式不等式及高次不等式，能灵活应用穿针引线法【学习重点】分式不等式式与高次不等式的解法：同解变形，穿针引线【考纲要求】会求解简单的分式不等式及高次不等式（2）你知道什么是穿针引线法吗？（3）思考：不等式>0①，≥0②.不等式①与(x＋2)(x－3)>0 同解吗？不等式②与(x＋2)(x－3)≥0 同解吗（一） 学习探究（A）探究一解不等式：(1)<0； (2)≤1.【点拨】 (1)<0 等价于哪个整式不等式？(2)≤1 应如何变形？（A）探究二个 性 笔 记1解下列不等式（1）（x+1）(1-x)(x-2)>0 (2)x(x-1)2(x+1)3(x+2)≧0【点拨】：利用穿针引线法时，要注意“奇穿偶不穿”（C）探究三解关于 x 的不等式＞0(a≠ 0)点拨：先写出其同解变形式，再对 a 进行讨论从而得出解（三）课堂检测1．不等式(x2－7x＋12)(x2＋x＋1)＞0 的解集为( )A．(－∞，－4)∪(－3，＋∞) B．(－∞，3)∪(4，＋∞)C．(－4，－3) D．(3，4)2．不等式＞0 的解集为( )A．{x|x＜－2，或 x＞3} B．{x|x＜－2，或 1＜x＜3}C．{x|－2＜x＜1，或 x＞3} D．{x|－2＜x＜1，或 1＜x＜3}2(四)教与学反思同学门请将你对本节课的收获记下来，与大家分享。3总结反思45总结反思6
