陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《三角函数》7正切函数的诱导公式导学案 北师大版必修4

陕西省榆林育才中学高中数学 第 1 章《三角函数》7 正切函数的诱导公式导学案 北师大版必修 4【学习目标】1. 能借助正切函数的图像和已学诱导公式推导出正切函数的诱导公式.2. 进一步体会数形结合的思想，提高分析问题、解决问题的能力.【重点难点】重点：正切函数的诱导公式及应用.难点：正切函数诱导公式的灵活应用.【使用说明】 结合正切函数的图像和已学诱导公式推导正切函数的诱导公式，并用其解决相关问题.【自主学习】1. 观察下图，当时，角与角，，，，的 正切函数值有什么关系？当角是任意角呢？ _________； __________；_________； ___________；_________.2.利用学习过的诱导公式证明以下公式：（1）； （2）.3.所有三角函数的诱导公式可概括为：的各三角函数.当 为偶数时，得的同名三角函数，当 为奇数时，得的异名三角函数，然后在 前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，可利用口诀“奇变偶不变， 符号看象限”来记忆.4.利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数的步骤：任意负角 1的三角函数正角的三角函数__________________________________.【合作探究】1. 比较下列各组数的大小. （1）与； （2）与.2. 化简：.3.已知，且，求的值. 【课堂检测】1. 化简： （1）； （2）； （3）.22. 已知，则（ ） A. B. C. D.3. 求的值. 【课堂小结】 【课后训练】 1. 化简： （1）； （2）.34