陕西省榆林育才中学高中数学 第 1 章《三角函数》8 函数的图像（2）导学案 北师大版必修 4【学习目标】1.理解函数的性质，并能灵活的用其解决相关问题.2.掌握如何根据函数的图像及性质求函数的解析式.【重点难点】 函数的性质及其应用.【使用说明】类比正、余弦函数的性质，试着总结函数的性质，然后利用性质解决相关问题.【自主学习】1. 对于函数，有以下性质： ① 值域：___________； ②周期性：_______；③ 奇偶性：当时，是奇函数，当时，是偶函数；④ 单调性：由可求出单调增区间，由______ ____________________________________可求出单调减区间；⑤ 对称性：图像的对称轴方程可由求出，图像的对称中 心的横坐标可由__________________________求出.【合作探究】1. 求下列函数的最大值和最小值，以及达到最大值、最小值时 值的集合. （1）； （2）.12.（1）求函数的递增区间； （2）求函数的递减区间.3.已知函数的部分图像如下图. （1）求函数的解析式； （2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由.【课堂检测】21. 同时具有下列性质：“①对任意恒成立；②图像关于直线 对称；③上是增函数”的函数可以是（ ） A. B. C. D. 2.（1）函数的递增区间是_____________________； （2）函数的递减区间是___________________.3. 函数一个周期的图像如图所示，试确定 的值.【课堂小结】 【课后训练】 1.函数的周期是________，最小值为_____，取最小值时的的取值集合为______________________.2. 判断下列函数的奇偶性. （1）； （2）.3 4
