陕西省兴平市秦岭中学 2014 高中数学 3.1.1 归纳推理导学案 北师大版选修 1-2 提示：(1)归纳推理是从特殊到一般，从具体到抽象的推理形式．因此，由归纳所得到的结论超越了前提所包含的范围．(2) 归 纳 是 根 据若干已知的条件(现象)推断未知结论(现象)，因而，结论(现象 ) 具 有 猜 测 的 性质．(3) 归 纳 的 前 提是特殊现象，归纳是立足于观察、经验或试验的基础上的．(4) 观 察 和 试 验是进行归纳推理的最基本条件，是归纳推理的基础，通过观察和实验，为知识的总结和归纳提供依据．(5)由归纳推理所得到的结论未必是可靠的，但是它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能， 对于科学的 【学习目标】 1．通过具体实例理解归纳推理的意义． 2．会用归纳推理分析具体问题．对于与正整数 n有关的指数式与整式 的大小比较，不能用作差、作商法比较，常用归纳、猜 想 、 证 明 的 方法，解题时对 n 的取值的个数要适当，太少易产生错误猜想，太多增大计算量，凡事要恰到好处．对有些复杂的式子的大小比较，往往通过作差后变形(通分、因式分解等)，变成比较两个简单式子的大小，即化繁为简．一、1．学习等差数列时，如何推导其通项公式？设等差数列{an}的首项为 a1，公差为 d，则有：a1＝a1＋0d，a2＝a1＋d，a3＝a2＋d＝a1＋2d，…，an＝a1＋(n－1)d.2．等差数列 1,3,5,7,9，…，则通项公式为 .二、1．归纳推理的含义根据一类事物中 具有某种属性，推断该类事物中每一个事物都有这种属性，将这种推理方式称为 利用归纳推理得出的结论 是正确的．2．归纳推理的特征归纳推理是由 到 ，由 到 的推理．三、1．如何理解归纳推理的特点？2．归纳推理的一般步骤是什么？四、 归纳推理在几何图形中的应用一般地，解决此类问题的方法为：(1)对有限资料进行观察、归纳、整理，发现其相似性；【思路】 →→【解】自我挑战 1 由两种花色组成的正六边形地面砖，按下图的规律拼成若干个图案，则第 6 个图案中有菱形纹的正六边形的个数是( )A．26 B．31 C．32 D．36 归纳推理在不等式中的应用对任意正整数 n，试归纳猜想 2n与 n2的大小关系．【思路点拨】 →→→ 归纳推理在数列中的应用在求数列的通项与前 n 项和公式时，经常用归纳推理得出结论．这就需要在进行归纳推理时要先转化为一个统一的形式．分出变化部分和不变部发现却是十分有用的，是进行科学研究的最基本的方法之一．提示：(1...
