陕西省延长县中学高中数学必修一学案：集合间的关系学习目标1.（知识与能力）1、了解集合之间包含与相等的含义， 能识别给定集合的子集。2、理解子集、真子集的概念。3、能使用 Venn 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。2. （过程与方法）让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义。3.（情感态度价值观）1、树立数形结合的思想。2、体会类比对发现新结论的作用。学习重点集合之间包含与相等关系，子集、真子集的概念。学习难点属于关系与包含关系的区别。学法指导注意数形结合的思想，类比的思想。学 习 过 程学习笔记（教学设计）【预习案（自主学习）】阅读教材 P7 的 内容，完成下列问题：1、包含关系：一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素，即若，则，我们就说集合 A 包含于集合 B，或集合 B 包含集合 A。记作或，读作 A 包含于 B，或 B 包含 A.例如（请学生写出一个例子）：2、子集的概念 ：如果集合 A 包含于集合 B,我们就说集合 A 是集合 B 的子集。举例（请学生写出一个例子）：任何一个集合都是它本身的子集。3、集合相等的概念：4、韦恩图（Venn）:为了直观地 表示两个集合间的关系，我们常用封闭曲线的内部表示集合，称为韦恩图（Venn）。请你把前面的例子用韦恩图表示出来。第一个例子： 第二个例子：5、真子集的概念：对于两个集合 A 与 B，,并且,我们就说集合 A是 B 的真子集。符号表示是（ ）。6、规定：空集是任何集合的子集【巩固提高】（1）、说说与D 的区别。（2）、设 A=﹛正方形﹜，B=﹛矩形﹜，C=﹛平行四边形﹜，D=﹛梯形﹜，则下列包含关系中不正确的是（ ）。A、 B、 C、 D、（3）、对于集合 A,B,C,如果,，那么 A 与 C 的包含关系是（ ）。【探究案（合作学习）】小组合作完成下列问题探究一：7、集合 A 是集合 B 的子集与集合 A 是集合 B 的真子集之间有什么区别8、0，﹛0﹜与 Φ 三者之间有什么关系？9、包含关系与关系之间有什么区别？10、空集是任何集合的子集吗？空集是任何集合的真子集吗？ 探究二：引导学生完成例题 1、某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时， 该产品才合格，若用 A 表示合格产品的集合，B 表示质量合格的产品的集合，C 表示长度合格产品的集合，则下列包含关系哪些成立？ 试用 Venn 图表示这三个集合的关系。例题 2 、...
