2025-2025 学年高二数学教案 04（A 基础）平面与平面的位置关系 （同学版） 1、第 4 课：平面与平面的位置关系教学目标 1．把握平面与平面平行的定义、判定定理和性质定理，并能运用这些学问进行论证或解题，〔附加平面与平面垂直〕；2．把握求二面角平面角的方法：定义法，三垂线定理法和垂面法．重点 1．理解线线平行、线面平行、面面平行之间的转化以及平行与垂直之间的转化的辩证关系；2．体会求二面角的过程就是将空间的角转化为平面上的角的“化归”思想．难点 1．理解线线平行、线面平行、面面平行之间的转化以及平行与垂直之间的转化的辩证关系；2．体会求二面角的过程就是将空间的角转化为平面上的角的“化归”思想〔一〕平面与平面平行学问梳理 1、平面与平面位置关系位置关系定 2、义符号表示平行平面与平面没有公共点∥相交平面与平面有且仅有一条公共直线 2、平面与平面平行的判定定理假如一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行两个平面平行的判定定理若一个平面上的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行图形语言：符号语言：且，那么 3、两个平面平行的性质定理 n 定理假如两个平面平行同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行图形语言：符号语言：若，，则 4、两个平面之间的距离设平面平行与平面，在平面上任取一点 M，我们把点 M 到平面的距离叫做平面平行和平面之间的距离 5、几个重要结论〔1〕垂直于同一条直线的两个平面平行〔2〕假如两个 3、平面平行，那么在一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面〔3〕一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，则它也垂直于另外一个平面〔4〕夹在两个平行平面中的平行线段相等〔5〕经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行注：①两个平面平行的判定定理中必需是“两条”“相交”直线才能得出面面平行，把条件改成“一条”、“两条”、“很多条”都不愿定成立②面面平行则面内的全部直线都平行与另一个平面，但是分别在两个平行平面内的两条直线不愿定平行例题精讲【例 1】两个平面重合的条件是它们的公共部分有 A．两个点 B．一条直线与一个点 C．三个点 D．两条平行直线【例 2】(1)设，表示不同 4、的直线，，表示不同的平面，且，．则“”是“且”的 A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件(2)已知，为两条不重合直线，，为两个不重合平面，以 下 条 件 ...
