2025 年江苏省新高考数学复习新题速递 10 月第 10 期(新高考专版解析版） 1、2025 年高考数学新题速递(新高考专版)第 10 期说明：此套试题共 10 题，包含 4 道单项选择题、2 道多项选择题、4 道填空题、2 道解答题，题目来源于考试真题，旨在练习好题，不断思考，创新思维，沉淀基础，提升计算，练出平常心！难度：★★★☆☆用时：60 分钟一、单项选择题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共计 20分．每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1．(2025 江苏南通市海安中学 10 月)2025 年 11 月，我国放射了全球首颗试验卫星，即“电子科技高校号”卫星．通信技术，其信息传递的数学公式便是香农定理：．意思是：在受噪声干扰的信道中，信道容量〔即最大信息传递速率〕〔单位〕取决于信道带宽，平均信号功率〔瓦〕、平均噪声功 2、率 N〔瓦〕的大小，其中叫做信噪比．依据香农公式，将信噪比从 1000 提升至 2000，若要信道容量变为原来的倍，则信道带宽需增加大约〔附：〕〔〕A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令，，由，利用对数的运算可得与的关系，再计算即可求解.【详解】当时，，当时，，若，则，n 所以，即，可得，由于，所以信道带宽需增加大约，应选：C.2．(2025 江苏南京市第九中学 10 月)18 世纪早期，英国数学家泰勒发觉了公式，其中．现用上述公式求的值，以下选项中与该值最接近的是〔〕A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用已知公式，将公式两边求导，结合诱导公式和角度弧度转换即可得到答案.【详解】解：由题意得 n 当时，于是应选 3、：B3．(2025 江苏盐城市伍佑中学 10 月)已知函数，，若与的图象有且只有一个公共点，则的值为〔〕A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将问题转化为与有唯一交点的问题，利用导数可求得的单调性和最值，由此得到大致图象，数形结合可求得结果.【详解】与图象有且仅有一个公共点，有唯一解，即有唯一解，令，则，，，，在上单调递增，又，当时，；当时，；在上单调递减，在上单调递增，，n 可得大致图象如下列图所示：有唯一解等价于与有唯一交点，由图象可知：当时，与有唯一交点，即与图象有且只有一个公共点.应选：C.【点睛】思路点睛：此题考查依据两函数交点个数求解参数范围的问题，解题关键是能够将问题转化为平行于轴的直线与函数的交 4、点个数的问题，进而利用数形结合的方法求得结果.4．(2025 江苏苏州市陆慕高级中学中学 10 月)...
