七年级数学上册-1.2.3-相反数导学案-新人教版

1.2.3 相反数1.理解相反数的意义.2.掌握求一个已知数的相反数的方法.3.提高观察、归纳和概括的能力.自学指导1.在数轴上，到原点距离等于 3 的点有两个，这两个点表示的数是-3 和 3，像这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.也就是说：3 是-3 的相反数，-3 是 3 的相反数.2.数 a 的相反数记作-a.5 的相反数记作-5，-5 的相反数记作-(-5)，而-5 的相反数是 5，因此-(-5)=5.知识探究1.相反数的定义是只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2.在数轴上表示相反数的两个数的点特点是关于原点对称.3.我们规定：0 的相反数是 0.自学反馈1.数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离是 8.4，则这两个数是±4.2.2.-2.3 的相反数是 2.3；0.01 是-0.01 的相反数.3.相反数等于本身的数是 0.4.已知有理数 a，则 a 的相反数可用-a 表示.5.表示下列各数的相反数，并求出相反数的值：①7 ②+6.3 ③- ④+(-) ⑤-(+) ⑥-(-2.6) ⑦0解：-7， -（+6.3）=-6.3， -（-）=， -[+（-）]=,-[-(+)]=， -［-（-2.6）］=-2.6， -0=0.活动 1：小组讨论1.化简下列各数，你能发现什么规律?(1)-[-(-3)](2)-[＋(-3.5)](3)＋[-(-6)](4)-［-(＋7)］规律：负号个数为奇数时，化简得的结果为负；负号个数为偶数时化简得的结果为正.2.化简下列各数，并总结一个有理数符号简约的规律.(1)-(-)(2)+(+10)(3)+(-)(4)-{+［-(-2)］}3.已知 a、b 在数轴上的位置如图所示.（1）在数轴上作出它们的相反数；（2）用“＜”按从小到大的顺序将这四个数连接起来. 相反数的特点和定义：到原点的距离相等，符号相反.活动 2：活学活用1.-的相反数是；的相反数是-；0 的相反数是 0；a＋1 的相反数是-a-1.2.若 a＝-4，则-(-a)＝-4.若-y＝3.1，则 y+3.1＝0；若-a＝-(-3)，则 a＝-3，b-a 与 a-b 互为相反数.3.负数的相反数比它本身大，正数的相反数比它本身小，0 的相反数和它本身相等.4.若 a＝-2，则-a＝2；若-b＝，则 b＝-；若-c＝-8，则 c＝8.5.x 的相反数仍是 x，则 x＝0.6.已知 a 与 b 互为相反数，a 与 b 应满足关系式 a+b=0.7.一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是 1.相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特别数的特征.这两个特别数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离原点的距离相等等性质均有广泛的应用.