七桥问题与一笔画赤城四小 叶考良【教学目标】 1、让学生体会用数学知识解决问题的方法
2、通过其中抽象出点、线的过程，使学生对点、线有进一步的认识
3、生活中的许多问题，可以用数学方法解决，但首先要通过抽象化和理想化建立数学模型、解决问题,通过“一笔画”的数学问题，解决实际问题
4、究“一笔画”的规律的活动，锻炼学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯
5、“一笔画”问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣
【重点】,运用“一笔画”的规律，快速正确地解决问题
【难点】,探究“一笔画”的规律【教学过程】一、展示问题引入新课下面呢老师要给大家讲个故事： 18 世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡，那里有七座桥
（课件出示）如图所示：河中有两个小岛, 一个岛与河的左岸、右岸各有两座桥相连结，另一个岛与河的左岸、右岸各有一座桥相连结，两个岛屿之间也有一座桥相连结
人们常常在桥上走过，一天又一天，７座桥上走过了无数的行人
不知从什么时候起，脚下的桥梁触发了人们的灵感，一个有趣的问题在居民中传开了：谁能够一次走遍所有的７座桥，而且每座桥都只通过一次呢
大家都想找出问题的答案，但是谁也解决不了这个七桥问题
同学们，你能解决这个问题吗
你是怎样想的
二、分析并构建数学模型： 后来著名数学家欧拉是这样解决的：他把两个岛屿和陆地分别看成点 A,B,C,D
所走的七桥路线用线条表示，这样就构成了一个简单图形，于是，七桥问题就变成了这样一个图形问题：也就是怎样才能从 A、B、C、D 中的某一点出发，一笔画出这个图形
这节课我们重温欧拉的讨论之路，探寻什么样的图形可以一笔画
一笔画指：1、下笔后笔尖不能离开纸
2、每条线都只能画一次而不能重复
A岛D 岸B岛C● 点 A、B 表示岛点 C
D 表示岸▎线表示桥同学们快速推断下面哪些图形能够一笔画
像这样各部分连在
