第八章 统计与概率第二节 概 率玩转广东省卷 6 年中考真题（2025~2025）命题点 概率的计算(省卷 6 年 4 考)1. (2025 省卷 6，3 分)一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，4个白球，从布袋中随机摸出 1 个球，摸出的球是红球的概率为( )A. B. C. D. 2. (2025 省卷 20，7 分)老师和小明同学玩数字游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字 1，2，3 的卡片，卡片除数字外其余都相同．老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率．于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果．如图是小明同学所画的正确树状图的一部分．(1)补全小明同学所画的树状图；(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率．第 2 题图【拓展设问】本题还可从以下角度设问：(3)求小明同学两次抽到卡片上的数字之和是偶数的概率．3. (2025 省卷 20，9 分)有三张正面分别写有数字－2，－1，1 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张 ，以其正面的数字作为 y 的值，两次结果记为(x，y)．(1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；(2)求使分式＋有意义的(x，y)出现的概率；(3)化简分式＋，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．【拓展猜押】在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，假如袋中有红球 5个，黄球 4 个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 12【答案】1．B 【解析】因为布袋里有 3 个红球和 4 个白球，共 7 个球，所以从中任取一个，摸出的球是红球的概率是.2．解：(1)由题意补全树状图如解图所示；第 2 题解图 …………………………………………………………………(4 分)(2)由解图可知，共有 9 种等可能的结果，其中两次数字之积为奇数的只有 4 种，分别是(1，1)，(1，3)，(3，1)(3，3)，∴P(积为奇数)＝ .…………………………………………(7 分)【拓展设问】解：(3)两次抽到卡片上的数字之和是偶数的可能结果有(1，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(3，3)这 5 种，∴P(和为偶数)＝.3．解：(1)列表法： y x －2－11－2(－2，－2)(－1，－2)(1，－2)－1(－2，－1)(－1，－1)(1，...
