专题跟踪突破 9 统计与概率的应用1．(2025·娄底)在 2025CCTV 英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于 60 分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取了其中 200 名学生的成绩(成绩 x 取整数，总分 100 分)作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：根据所给信息，解答下列问题：(1)在表中的频数分布表中，m＝__80__，n＝__0.2__； 成绩 频数频率60≤x＜70600.30 70≤x＜80m0.40 80≤x＜9040n 90≤x≤100200.10(2)请补全图中的频数分布直方图；(3)按规定，成绩在 80 分以上(包括 80 分)的选手进入决赛．若娄底市共有 4 000 人参赛，请估量约有多少人进入决赛？解：(1)根据题意得 m＝200×0.40＝80(人)，n＝40÷200＝0.20(2)根据(1)可得 70≤x＜80 的人数有 80 人，补图如下： (3)根据题意得 4 000×(0.20＋0.10)＝1 200(人)．答：估量约有 1 200 人进入决赛2．(2025·陕西)某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参加抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶(500 ml)、红茶(500 ml)和可乐(600 ml)，抽奖规则如下：①如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；②参加一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”)；③假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；④当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关)，便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品．根据以上规则，回答下列问题：(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；(2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参加了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率．解：(1) 转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；∴一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率为(2)画树状图得： 共有 25 种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的有 2 种情况，∴该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概...
