考点达标训练 15 三角形和全等三角形 三角形的三边关系(第 1 题)1. 王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条( )A. 0 根 B. 1 根C. 2 根 D. 3 根2. 已知三角形的三边长分别为 2，x，13，若 x 为正整数，则这样的三角形的个数为( )A. 2 B. 3C. 5 D. 13 三角形中的有关线段及内角、外角的性质3. (2025·山东滨州)在△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则∠C 等于( )A. 45° B. 60°C. 75° D. 90°4. 如图，过△ABC 的顶点 A 作 BC 边上的高，以下作法中，正确的是( )5. (2025·浙江衢州)如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高 EF 为 0.6 m，E 是 AB的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度 BC 等于________m.(第 5 题)(第 6 题)6. (2025·湖南常德)如图，在△ABC 中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点 E，则∠AEC＝________． 全等三角形的判定(第 7 题)7. (2025·浙江绍兴)如图，小敏做了一个角平分仪 ABCD，其中 AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点 A 与∠PRQ 的顶点 R 重合，调整 AB 和 AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C 画一条射线 AE，则 AE 就是∠PRQ 的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 △ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.说明这两个三角形全等的依据是( )A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS(第 8 题)8. (2025·广东深圳)如图， 在△ABC 和△DEF 中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )A. AC∥DF B. ∠A＝∠DC. AC＝DF D. ∠ACB＝∠F9. (2025·浙江杭州)如图，在△ABC 中，已知 AB＝AC，AD 平分∠BAC，点 M，N 分别在AB，AC 边上，AM＝2MB，AN＝2NC. 求证：DM＝DN.(第 9 题)10. 两块完全相同的三角形纸板 ABC 和 DEF 按如 图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，O 为边 AC 和 DF 的交点，不重叠的两部分△AOF 与△DOC 是否全等？为什么？(第 10 题) 全等三角形的性质(第 11 题)11. (2025·湖南长沙)如图，点 B，E，C，F 在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF.若 AC＝6，则 DF＝________．12. (2025·浙江杭州)如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 E，F 分别在 AB， AC 上，AE＝AF，BF 与 CE 交于点 P.求证：PB＝PC，并直接写出图中其他相等的线段．(第 12 题)13....
