中考数学命题研究-第一编-教材知识梳理篇--圆--正多边形与圆有关的计算精讲试题

第三节 正多边形与圆有关的计算,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2025选择8正多边形与圆已知圆内接等边三角形边长求圆的半径3解答23(3)与圆有关的面积计算在圆中求由线段和弧围成的区域面积362025填空12正多边形与圆以圆内接正方形为背景，求圆的面积4解答23求阴影部分面积利用垂径定理，结合直角三角形性质，求阴影部分面积10142025解答23求阴影部分面积利用切线的性质，(1)求角的度数；(2)证线段相等；(3)求阴影部分面积10102025解答22求阴影部分面积利用圆的有关性质，求阴影部分面积10102025解答23求阴影部分面积利用切线的性质，求阴影部分面积1010命题规律纵观贵阳市5 年中考，本节内容为必考内容，题型为解答题，基本固定在 22、23题，分值为10 分．命题预测估计 2025年贵阳市中考，求阴影部分面积仍是重点考查内容，题型为解答题，应加强对该题型的训练力度.,贵阳五年中考真题及模拟) 正多边形与圆的相关计算(2 次)1．(2025 贵阳 8 题 3 分)小颖同学在手工制作中，把一个边长为 12 cm 的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则圆的半径为( B )A．2 cm B．4 cmC．6 cm D．8 cm2．(2025 适应性考试)用一枚直径为 25 mm 的硬币完全覆盖一个正六边形，则这个正六边形的最大边长是( A )A.252 mm B.252 mmC.254 mm D.254 mm 3．(2025 贵阳 12 题 4 分)如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接正方形，若正方形的面积等于 4，则⊙O 的面积等于__2 π __． 求阴影部分面积(5 次)4．(2025 贵阳 23 题 10 分)如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，FO⊥AB，垂足为点 O，连接 AF 并延长交⊙O 于点 D，连接 OD 交 BC 于点 E，∠B＝30°，FO＝2.(1)求 AC 的长度；(2)求图中阴影部分的面积．(计算结果保留根号)解：(1) OF⊥AB，∴∠BOF＝90°， ∠B＝30°，FO＝2，∴OB＝6，AB＝2OB＝12.又 AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB＝90°，∴AC＝12AB＝6； (2) 如 图 ， 由 (1) 可 知 AB ＝ 12 ， ∴ AO ＝ 6 ， 即 AC ＝ AO ， 在 Rt△ACF 和 Rt△AOF 中 ， AF ＝ AF ， AC ＝AO，∴Rt△ACF≌Rt△AOF，∴∠FAO＝∠FAC＝30°，∴∠DOB＝60°.过点 D 作 DG⊥AB 于点 G， OD＝6，∴DG＝3，∴S△ACF＋S△FOD＝S△AOD＝12×6×3＝9，即 S 阴影＝9.5．(2025 贵阳 23 题 10 分...