第 23 讲 与圆有关的计算一、选择题1．(2025·无锡)已知圆锥的底面半径为 4 cm，母线长为 6 cm，则它的侧面展开图的面积等于( C )A．24 cm2 B．48 cm2 C．24π cm2 D．12π cm2(导学号 02052422)2．(2025·南京)已知正六边形的边长为 2，则它的内切圆的半径为( B )A．1 B. C．2 D．2(导学号 02052423)3．(2025·枣庄)如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分的面积为( D )A．2π B．π C. D.(导学号 02052424),第 3 题图) ,第 4 题图)4．(2025·武汉)如图，在等腰 Rt△ABC 中，AC＝BC＝2.点 P 在以斜边 AB 为直径的半圆上，M 为 PC 的中点．当点 P 沿半圆从点 A 运动至点 B 时，点 M 运动的路径长是( B )A. π B. πC. 2 D. 2(导学号 02052425)5．(2025·深圳)如图，在扇形 AOB 中∠AOB＝90°，正方形 CDEF 的顶点 C 是AB的中点，点D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线上，当正方形 CDEF 的边长为 2 时，则阴影部分的面积为( A )A．2π－4B．4π－8C．2π－8D．4π－4(导学号 02052426)二、填空题6．(2025·盐城)如图，正六边形 ABCDEF 内接于半径为 4 的圆，则 B、E 两点间的距离为__8__．(导学号 02052427)第 6 题图 第 7 题图7．(2025·安徽)如图，点 A，B，C 在半径为 9 的⊙O 上，AB的长为 2π，则∠ACB 的大小是__20 ° __．(导学号 02052428)8．(2025·广东)如图，把一个圆锥沿母线 OA 剪开，展开后得到扇形 AOC，已知圆锥的高 h为 12 cm，OA＝13 cm，则扇形 AOC 中AC的长是__10 π __cm(计算结果保留 π)(导学号 02052429)解析：由勾股定理得圆锥底面圆的半径 r＝＝＝5，圆锥侧面展开扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长：2πr＝10π cm.第 8 题图 第 9 题图9．(2025·宁波)如图，半圆 O 的直径 AB＝2，弦 CD∥AB，∠COD＝90°，则图中阴影部分的面积为____．(导学号 02052430)10．(2025·青海)如图，AC 是汽车挡风玻璃前的雨刷器，假如 AO＝45 cm，CO＝5 cm，当AC 绕点 O 顺时针旋转 90°时，则雨刷器 AC 扫过的面积为__500 π __ cm2(结果保留 π)．(导学号 02052431)解析： OA＝OA′，OC＝OC′，AC＝A′C′，∴△AOC≌△A′OC′，∴刮雨刷 AC 扫过的面积为：S 扇形 AOA′－S 扇形 COC′＝×π＝500π(cm2)第 10 题图 第 11 题图11．(2025·连云港...
