九年级上册数学一元二次方程复习知识点归纳

一元二次方程知识点复习知识点 1．一元二次方程的推断标准：（1）方程是_____方程（2）只有___个未知数（一元）（3）未知数的最高次数是____（二次） 三个条件同时满足的方程就是一元二次方程练习 A：1、下面关于 x 的方程中：① ax2+bx+c=0；② 3x2-2x=1；③ x+3=；④ x2-y=0； ④（x+1）2= x2-1．一元二次方程的个数是 .2、若方程 kx2+x=3x2+1 是一元二次方程，则 k 的取值范围是_________．3、若关于 x 的方程是一元二次方程，则 k 的取值范围是_________．4、若方程（m-1）x|m|+1-2x=4 是一元二次方程，则 m=______．知识点 2．一元二次方程一般形式及有关概念 一元二次方程的一般形式______________________,其中_______是二次项，______为二次项系数，_______是一次项，_______为一次项系数，______为常数项。注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号练习 B:1、将一元二次方程 3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式为_____________，其中二次项系数 a=________，一次项系数 b=__________，常数项 c=__________知识点 3．完全平方式练习 C:1、说明代数式总大于 2、已知,求的值.3、若 x2+mx+9 是一个完全平方式，则 m= ，若 x2+6x+m2是一个完全平方式，则 m 的值是 。若是完全平方式，则= 。知识点 4．整体运算练习 D: 1、已知 x2+3x+5 的值为 11，则代数式 3x2+9x+12 的值为 2、已知实数 x 满足则代数式的值为____________知识点 5．方程的解练习 E：1、已知关于 x 的方程 x2+3x+k2=0 的一个根是 x=-1，则 k=_______________．2、求以为两根的关于 x 的一元二次方程 。知识点 6．方程的解法 ⑴ 方法：①直接开方法；②因式分解法；③配方法；④公式法；⑤十字相乘法；⑵ 关键点：降次练习 F：1、直接开方解法方程(1) (2) 2、用配方法解方程(1) (2) 3、用公式法解方程 (1) (2) 4、用因式分解法解方程: (1) (2) 5、用十字相乘法解方程 (1) (2) 知识点 7．一元二次方程根的判别式：练习 G:1、关于的一元二次方程. 求证：方程有两个不相等的实数根2、若关于的方程有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 。3、关于 x 的方程有实数根，则 m 的取值范围是 知识点 8．根与系数的关系 (a≠0, Δ=b2-4ac≥0)使用的前提：（1）不是一般式的要先化成一般式；（2）定理成立的条件练习 H：1、已知方程的一个根为 x=3,求它的另一...