《传递过程原理》习题一一、在一内径为 2cm 的水平管道内，测得距管壁 5mm 处水的流速为 s。水在 283K 温度下以层流流过管道。问：（1）管中的最大流速。（2）查出283K 下水的粘度，注明出处。（3）每米管长的压强降（N/m2/m）。（4）验证雷诺数。【解】：(1) （1）在 r =0 处，即管中心处速度最大为本题中 R=1cm, 在 r ==，v=s，带入（1）得， s=s(2) (3) = Pa/s(4) <2100为层流二、用量纲确证有效因子（节）中的 K 为无量纲数。（）【解】：所以，故，K 为无量纲数三、对双组份 A 和 B 系统证明下列关系式： 1．（从出发先推出 wA与 xA的关系式） 2．（从出发先推出 xA与 wA的关系式）【解】方法 1：从 wA与 xA的关系式推导（MA与 MB为常量）， 求导（略），得， 求导（略），得 注意： 方法 2：从 M 的定义推导 （2）÷（1），得（1）÷（2），得四、在管内 CO2 气体与 N2 气进行等摩尔逆向扩散。管长为 0.20m，管径为0.01m，管内 N2 气的温度为 298K，总压为。管两端 CO2 的分压分别为456mmHg 和 76mmHg。CO2 通过 N2 气的扩散系数 DAB=×10-5m2/s。试计算 CO2的扩散通量。【解】取柱坐标，设 A 为 CO2，B 为 N2，L 为管长。假设（1）一维定态 （2）等摩尔逆向扩散：NAz+NBz=0 （3）理想气体：并有 p=const，T=const，DAB=const由假设（1）作壳体平衡，，得 NAz=const由假设（2）由假设（3）再利用 Fick 扩散定律（一维），（本例即为），C，DAB均为常数（k1=const）解得 xA=k1z+k2由边条件可定出通量附：管道体积管道的气体量讨论：圆截面通量 wA为×10-7mol/s，与管道内气体量×10-4mol 相比很小，可见求通量时，假设为“定态”可认为是合理的。五、通过非等温球形膜的扩散（双组份）问题的求解。方程： 边界条件：当 r=r1时，xB=xB1 当 r=r2时，xB=xB2假定，，C=p/RT，p=常量，NBr=0（组份 B 静止）求：（1）xB=f（r，xB1，xB2）的表达式。（n≠-2） （2） （n≠-2） （3）用洛必大法则求出 n=-2 时的 xA和 WA。【解】： （a）因为 NBr=0，上式可以化简为：， (b)即 (c)又， 即， (d)，，可推出： （e）C=p/RT ，(e), (d)带入（c）得， 令：积分的： 由边界条件： r=r1时，xB=xB1；r=r2时，xB=xB2得：带入得：（2）=（3）n=-2 时，
