六年级数学下册知识试题-“鸽巢原理”（一）-冀教版,（无答案） 小学数学 “鸽巢原理”（一） 知识梳理 把 4 本书放进 3 个抽屉中，为什么不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 2 本书？ 方法一：枚举法 把 4 本书放进 3 个抽屉中，一共有上面 4 种情况，每种情况总有一个抽屉里至少放进 2 本书。 方法二：数的分解法 把 4 分解成 3 个数，如下图所示： 把 4 分解成 3 个数，共 4 种情况，每种情况分得的 3 个数中，至少有一个数是大于或等于 2 的。 方法三：假设法 把 4 本书放进 3 个抽屉中，假设先在每个抽屉中放 1 本书，那么 3 个抽屉就放了 3 本书，把剩下的 1 本书放入任何一个抽屉中，这个抽屉就有 2 本书了。 由此说明，把 4 本书放进 3 个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 2 本书。 1. 关键词解析 “总有”是一定要有的意思； “至少”是指最小的限度，可能比已知情况多，也可能与已知情况相等。 2. “鸽巢原理”（一） （1）把 4 本书放进 3 个抽屉中，总有一个抽屉中至少有 2 本书。同理，把 5 本书放进 4 个抽屉中，总有一个抽屉中至少有 2 本书。…… 得出：只要放的书本数比抽屉的数量多 1，就总有一个抽屉中至少放进 2 本书。 （2）假如放的书本数比抽屉的数量多 2，也是总有一个抽屉中至少放进 2 本书。假如放的书本数比抽屉的数量多 3，也是总有一个抽屉中至少放进 2 本书。…… 得出：把书放进抽屉中，只要放的书本数比抽屉的数量多，就总有一个抽屉中至少放进 2 本书。 总结：把个物体任意分放进 n 个“鸽巢”中（>，和是非 0 自然数），那么一定有一个“鸽巢”中至少放进了 2 个物体。 例题 1 某小学有 367 名 2025 年出生的小朋友，是否有生日相同的小朋友？ 解答过程：2025 年是闰年，这年应有 366 天。把366 天看作 366 个“鸽巢”，将 367 名小朋友看作 367 个物体。这样，把 367 个物体任意分放进 366 个“鸽巢”里，总有一个“鸽巢”里至少放进 2 个物体。因此至少有 2 名小朋友的生日相同。 答：至少有 2 名小朋友的生日相同。 技巧点拨：制造“鸽巢”是正确运用原理解题的关键。 例 题 2 11 名 学 生 到 老 师 家 借 书 ， 老 师 的 书 房 中 有A、B、C、D 四类书，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少借一本。至少有几名学生所借的书的类...
