初一数学,,最值问题:七年级初一数学 专题 19 最值问题阅读与思考在实际生活与生产中，人们总想节约时间或费用，而取得最好的效果或最高效益，反映在数学问题上，就是求某个量的和、差、积、商的最大值和最小值，这类问题被称之为最值问题，在现阶段，解这类问题的相关知识与基本方法有： 1、通过枚举选取
2、利用完全平方式性质
3、运用不等式（组）逼近求解
4、借用几何中的不等量性质、定理等
解答这类问题应当包括两个方面，一方面要说明不可能比某个值更大（或更小），另一方面要举例说明可以达到这个值，前者需要详细说明，后者需要构造一个合适的例子
例题与求解【例 1】若 c 为正整数，且，，，则（）（）（）（）的最小值是
（北京市竞赛试题）解题思路：条件中关于 C 的信息量最多，应突出 C 的作用，把 a，b，d 及待求式用 c 的代数式表示
【例 2】已知实数 a，b 满足，则的最小值是（）A
(全国初中数学竞赛试题)解题思路：对进行变形，利用完全平方公式的性质进行解题
【例 3】假如正整数满足=，求的最大值
解题思路：不妨设，由题中条件可知=1
结合题意进行分析
【例 4】已知都为非负数，满足，，记，求的最大值与最小值
（四川省竞赛试题）解题思路：解题的关键是用含一个字母的代数式表示
【例 5】某工程车从仓库上水泥电线杆运送到离仓库恰为 1000米的公路边栽立，要求沿公路的一边向前每隔 100 米栽立电线杆一根，已知工程车每次之多只能运送电线杆 4 根，要求完成运送 18 根的任务，并返回仓库，若工程车每行驶 1 千米耗油 m升（在这里耗油量的多少只考虑与行驶的路程有关，其他因素不计）
每升汽油 n 元，求完成此项任务最低的耗油费用
（湖北省竞赛试题）解题思路：要使耗油费用最低，应当使运送次数尽可能少，最少需运送 5 次，而 5 次又有不同运送方法，求出每种运送方法的行驶
