黑龙江省大庆外国语学校高中数学《4.2.2 圆与圆的位置关系》导学案 新人教A 版必修 2一、学习目标：(1) 知识目标：理解圆与圆的五种位置关系；会利用两点间的距离公式求两圆的连心线长；会用连心线长判断两圆的位置关系。（2）能力目标：能综合运用所学知识解决问题，通过对例题的分析讨论，强调数学思想方法的运用，提高学生解决问题的能力。（3）情感目标：观察图形，培养学生的数形结合的思想；加强合作意识。二、学习重点、难点： 重点：判断圆与圆的位置关系。难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系。三、学习方法：自主探究 合作交流四、学习思路：通过创设情景五、知识链接:圆的几何特征，判断直线与圆的位置关系的方法。坐标法的步骤六、预习学情分析：知识点自学已解决的问题共性问题个别问题七、学习过程（一）、课前准备 （预习教材 P129~ P130，找出疑惑之处） 1．直线与圆的位置关系 ， ， 。2．直线截圆所得的弦长是 .4.设两圆的圆心距为 当时，两圆 当时，两圆 当时，两圆 当时，两圆 当 两圆 (二)、新课导学 ※ 学习探究 探究： 如何根据圆的方程，判断两圆的位置关系？ 新课： 两圆的位置关系利用圆的方程来判断.通常是通过解方程或不等式和方法加以解决.※ 典型例题 例 1 已知圆圆 试判断圆与圆的位置关系？变式：若将这两个圆的方程相减，你发现了什么？例2 圆 的 方 程 是 : ， 圆的 方 程 是 : ,为何值时两圆⑴相切；⑵相交；⑶相离；⑷内含.※ 动手试试练 1. 已知两圆与，问取何值时，两圆相切.（三）、总结提升 ※ 学习小结 ：1．判断两圆的位置关系的方法: （1）由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定.（2）依据连心线的长与两半径长的和或两半径的差的绝对值的大小关系. 2．对于求切线问题，注意不要漏解，主要是根据几何图形来判断切线的条数. 3．一般地，两圆的公切线条数为：①相内切时，有一条公切线；②相外切时，有三条公切线；③相交时 ，有两条公切线；④相离时，有四条公切线. 4．求两圆的公共弦所在直线方程，就是使表示圆的两个方程相减消去二次项即可得到.八、学习评价※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为 （ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 自我检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 已知，则两圆与的位置关系是（ ）. A．外切 B．相交 C．外离 D．内含2. 两圆与的公共弦长（ ）.A． B．1 C． D．2 3...
