黑龙江省大庆外国语学校高中数学《4
2 圆与圆的位置关系》导学案 新人教A 版必修 2一、学习目标：(1) 知识目标：理解圆与圆的五种位置关系；会利用两点间的距离公式求两圆的连心线长；会用连心线长判断两圆的位置关系
（2）能力目标：能综合运用所学知识解决问题，通过对例题的分析讨论，强调数学思想方法的运用，提高学生解决问题的能力
（3）情感目标：观察图形，培养学生的数形结合的思想；加强合作意识
二、学习重点、难点： 重点：判断圆与圆的位置关系
难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系
三、学习方法：自主探究 合作交流四、学习思路：通过创设情景五、知识链接:圆的几何特征，判断直线与圆的位置关系的方法
坐标法的步骤六、预习学情分析：知识点自学已解决的问题共性问题个别问题七、学习过程（一）、课前准备 （预习教材 P129~ P130，找出疑惑之处） 1．直线与圆的位置关系 ， ，
2．直线截圆所得的弦长是
设两圆的圆心距为 当时，两圆 当时，两圆 当时，两圆 当时，两圆 当 两圆 (二)、新课导学 ※ 学习探究 探究： 如何根据圆的方程，判断两圆的位置关系
新课： 两圆的位置关系利用圆的方程来判断
通常是通过解方程或不等式和方法加以解决
※ 典型例题 例 1 已知圆圆 试判断圆与圆的位置关系
变式：若将这两个圆的方程相减，你发现了什么
例2 圆 的 方 程 是 : ， 圆的 方 程 是 : ,为何值时两圆⑴相切；⑵相交；⑶相离；⑷内含
※ 动手试试练 1
已知两圆与，问取何值时，两圆相切
（三）、总结提升 ※ 学习小结 ：1．判断两圆的位置关系的方法: （1）由两圆的方程组成的方程组有几组实数解确定
（2）依据连心线的长与两半径长的和或两半径的差的绝对值的大小关系
2．对于求切线问题，注意不要漏解，主要是根据几何图形来判断切线的条数
3．一般地，两圆的公切线条数为：①
