黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章《2
4 直线与平面、平面与平面平行的性质》学案 1一、学习目标:知识与技能：理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义, 并会应用性质解决问题过程与方法：能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面、平面与平面的性 质定理情感态度与价值观：通过自主学习、主动参与 、积极探究的学习过程，激发学生学习数学的自信心和积极性，培养学生良好的思维习惯，渗透化归与转化的数学思想，体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思 想方法二、学习重、难点学习重点: 直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用学习难点: 将空间问题转化为平面问题的方法，三、教学过程（一）复习引入：1
空间直线与直线的位置关系 2
直线与平面的位置关系 3
平面与平面的位置关系 4
直线与平面平行的判定定理的符号表示5
平面与平面平行的判定定理的符号表示（二）研探新知A 问题 1：1）如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系
（观察长方体）2）教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行
）（即如果一条直线和一个平面平行，如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行
A 问题 2: 一条直线与平面平行，这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能
A 问题 3：如果一条直线与平面 α 平行,在什么条件下直线与平面 α 内的直线平行呢
由于直线与平面 α 内的任何直线无公共点，所以 过直线的某一平面，若与平面 α 相交，则直线就平行于这条交线B 自主探究 1：已知：∥α，β，α∩β＝b
一、直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行符号语言：线面平行性质定理作用：证明两直线平行思想：线面平行线线平行解题示例：例
