黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章《2.3.1 直线与平面垂直的判定》学案一、学习目标: 知识与技能：理解直线与平面垂直的定义, 掌握直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题. 理解直线与平面所成的角的定义及求法；过程与方法：培养几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。情感态度与价值观：亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣,同时培养从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知的能力。二、学习重、难点学习重点: 操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。学习难点: 操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用三、知识链接： 直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行四、学习过程：自主探究一、直线与平面垂直的判定1、线面垂直的定义A 问题 1、结合对下列问题的思考，试着给出直线和平面垂直的定义．(1)阳光下，直立于地面的旗杆 AB 与它在地面上的影子 BC 所成的角度是多少？(2)随着太阳的移动,影子 BC 的位置也会移动,而旗杆 AB 与影子BC 所成的角度是否会发生改变?(3)旗杆 AB 与地面上任意一条不过点 B 的直线 B1C1的位置关系如何?依据是什么？A 问题 2、直线与平面垂直的定义如果直线 l 与平面 α 内的任意一条直线都垂直，我们 就说直线 l 与平面 α 互 相垂直，记作：l⊥α. 直线 l 叫做平面 α 的垂线，平面 α 叫做直线 l 的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点 P 叫做垂足。符号语言： 图形语言:思想: 直线与平面垂直 直线与平面垂直A 思考：（1）如果一条直线垂直于一个 平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？α lP （2）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？即若，则 2、直线与平面垂直的判定定理A 问题 3、请同学们拿出一块三角形纸片，我们一起做一个试验：过三角形的顶点 A 翻折纸片，得到折痕 AD（如图 1），将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC 与桌面接触） （图 1） （图 2）（1）折痕 AD 与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕 AD 与桌面所在的平面垂直？A 问题 4、直线与平面垂直的判定定理。定理...
