上教考资源网 助您教考无忧匀速圆周运动【考点透视】一、 考纲指要匀速率圆周运动，线速度和角速度，周期，圆周运动的向心加速度 a= 2/R （Ⅱ）说明：不要求会推导向心加速度的公式2var二、 命题落点1．水平面内的圆周运动，如例 1。2．竖直平面内的圆周运动（绳模型）。如例 2。3．圆周运动与平抛运动相结合的题目。如例 3。4．与圆周运动相关的综合题。如例 4。【典例精析】例 1．如图 4－2－1 所示，绳一端系着质量 M=0.6kg 的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为 m=0.3kg的物体，M 的中点与圆孔的距离为 0.2m，并已知 M 与水平面的最大静摩擦力为 2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω 在什么范围内可使 m 处于静止状态？（g=10m/s2）分析：分析出向心力来源是解决此类问题的关键，竖直方向重力与支持力平衡，水平方向有拉力和静摩擦力，随着角速度大小的变化，静摩擦力的大小和方向均变化。解析：物体 M 受地面拉力为 T、摩擦力为 f．当 ω 有最小值时 M 有向圆心运动趋势，摩擦力方向背离圆心向外，根据牛顿第二定律：对ｍ有：Tmg对Ｍ有：21mTfMr所以，1()()mmTfmgfMrMr 解得 ω1=2.9rad/s当 ω 有最大值时，水平面对 M 的摩擦力指向圆心，根据牛顿第二定律：对Ｍ有：22mTfMr所以2()()mmTfmgfMrMr版权所有@中国教育考试资源网图 4 － 2 － 1 上教考资源网 助您教考无忧代入数值解得：ω2=6.5rad/s故有：2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s例 2．如图 4－2－2 所示，质量为 m 的小球在竖直平面内的光滑圆形轨道内侧作圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为 v ，则当小球通过与圆心等高的 A 点时，对轨道内侧的压力的大小为 （ ）A． mg B．2mg C．3mg D．5mg 解析：设圆形轨道的半径为 r，在最高点2vmgm r小球由最高点到 A 点的过程机械能守恒221122Amgrmvmv在 A 点 2AvFm r由以上各式解得 F=3mg故 C 选项正确。例 3．如图 4－2－3 所示，小球用长为 l 的细绳系于悬点 O，小球静止时距水平地面的高度为 h.现将小球向左拉一偏角θ，使其从静止开始运动，当小球运动到最低点时，有一质量为 m 的小物体恰好从小球上脱落，小球剩余质量为 M，且小球和从小上脱落的物体均可视为质点.求：（1）小球运动到最低点，小物体刚好从小球上脱落时，小球运动的速度的大小?（2）小物体从小球上脱落...
