§2.1.2 指数函数及其性质（1） 学习目标 1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2. 理解指数函数的概念和意义；3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P54~ P57，找出疑惑之处）复习 1：零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的？（1） ；（2） ；（3） ； .其中复习 2：有理指数幂的运算性质.（1） ；（2） ；（3） .二、新课导学※ 学习探究探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念实例： A．细胞分裂时，第一次由 1 个分裂成 2 个，第 2 次由 2 个分裂成 4 个，第 3 次由 4 个分裂成 8 个，如此下去，如果第 x 次分裂得到 y 个细胞，那么细胞个数 y 与次数 x 的函数关系式是什么？B．一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的 84％，那么以时间 x 年为自变量，残留量 y 的函数关系式是什么？讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？新知：一般地，函数叫做指数函数（exponential function），其中x 是自变量，函数的定义域为 R.反思：为什么规定＞0 且≠1 呢？否则会出现什么情况呢？试试：举出几个生活中有关指数模型的例子？探究任务二：指数函数的图象和性质引言：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？回顾：研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．作图：在同一坐标系中画出下列函数图象： ， 讨论：（1）函数与的图象有什么关系？如何由的图象画出的图象？（2）根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质. 变底数为 3 或后呢？新知：根据图象归纳指数函数的性质.a>10
