陕西省西安市田家炳中学高二数学 第二、三章 导数及其应用习题案一、选修 2-2 选择题1.满足 f(x)＝f ′(x)的函数是（ ）A f(x)＝1－xB f(x)＝xC f(x)＝ 0D f(x)＝12.曲线34yxx在点（－1，－3）处的切线方程是（ ）A 74yxB 72yx C 4yx D 2yx 3．已知函数 y= f(x)在区间(a，b)内可导，且 x0∈(a，b)，则000()()limhf xhf xhh=( )A f ′(x0)B 2f ′(x0)C －2f ′(x0)D 04．函数 f(x)＝x3－3x+1 在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 （ ）A 1，－1 B 3，-17C 1，－17 D 9，－195．设函数 f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图 1 所示，则导函数 y=f (x)可能为 （ ）6．设 f(x)，g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 x <0 时，f ′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且 g(－3)＝0，则不等式 f(x)g(x)<0 的解集是（ ）A (－3， 0)∪(3，+∞) B (－3，0)∪(0，3) C (－∞，－3)∪(3，+∞) D (－∞，－3)∪(0，3)二.填空题7.过点 P（－1，2）且与曲线 y=3x2-4x+2 在点 M（1，1）处的切线平行的直线方程是__________．8.函数32( )26(f xxxm m为常数） 在[ 2 2] ， 上有最大值 3，那么此函数在[ 2 2] ， 上的最小值为 9.设函数 cos30f xx。若 /f xfx是奇函数，则 __________。10. 设 函 数( )mf xxax的 导 数 为/( )21fxx， 则 数 列 1( ) ()f nnN 的 前 n 项 和 是 . 三．解答题11．已知二次函数 f(x)满足：①在 x=1 时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线1xyOAxyOBxyOCyODxxyO图 12x+y=0 平行．⑴ 求 f(x)的解析式；⑵ 求函数 g(x)=f(x2)的单调递增区间.12.已知 f(x)=x3+ax2+bx+c,在 x＝1 与 x＝－2 时，都取得极值。⑴ 求 a，b 的值；⑵ 若 x[－3，2]都有 f(x)>112c 恒成立，求 c 的取值范围。13. 已知 a 为实数，))(4()(2axxxf。⑴ 求导数)(xf ；⑵ 若0)1(f，求)(xf在[－2，2] 上的最大值和最小值；⑶ 若)(xf在(－∞，－2)和[2，+∞]上都是递增的，求 a 的取值范围。2主备人：贺宏勋 冉鹏飞 审核：贺宏勋 包科领导： 年级组长： 使用时间：1.2 定积分学习目标 1．以求曲边梯形的面积和汽车变速行驶的路程为背景准确理解定积分的概念；2．能说...
