§ 3.1 两条直线的交点坐标 学习目标 1．掌握判断两直线相交的方法；会求两直线交点坐标；2.体会判断两直线相交中的数形结合思想. 学习过程 一、课前准备：（预习教材 P112~ P114，找出疑惑之处）1．经过点，且与直线垂直的直线 .2．点斜式、斜截式、两点式和截距式能否表示垂直于坐标轴的直线?3．平面直角系中两条直线的位置关系有几种？二、新课导学：※ 学习探究问题 1：已知两直线方程，，如何判断这两条直线的位置关系？问题 2：如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？※ 典型例题例 1 求下列两直线，的交点坐标.变式：判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标.⑴，；⑵，；⑶，.例 2 求经过两直线和的交点且与直线平行的直线方程.变式：求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程.例 3 已知两点，求经过两直线和的交点和线段中点的直线 的方程. ※ 动手试试练 1. 求直线关于直线对称的直线方程.练 2. 已知直线的方程为，直线的方程为，若的交点在轴上，求的值.三、总结提升：※ 学习小结1．两直线的交点问题.一般地，将两条直线的方程联立，得方程组，若方程组有唯一解，则两直线相交；若方程组有无数组解，则两直线重合；若方程组无解，则两直线平行.2．直线与直线的位置关系，求两直线的交点坐标，能将几何问题转化为代数问题来解决. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 两直线的交点坐标为（ ）.A． B． C． D．2. 两条直线和的位置关系是（ ）.A．平行 B．相交且垂直 C．相交但不垂直 D．与的值有关3. 与直线关于点对称的直线方程是（ ）.A． B．C． D．4. 光线从射到轴上的一点后被轴反射，则反射光线所在的直线方程 .5. 已知点，则点关于点的对称点的坐标 . 课后作业 1. 直线与直线的交点在第四象限，求的取值范围.2. 已知为实数，两直线：，：相交于一点，求证交点不可能在第一象限及轴上.
