备战高考数学考试万能工具包 第一篇 考前必看公式与结论 专题1.1 常用公式大全及必记结论-人教版高三全册数学学案

专题 01 常用公式大全及必记结论一、集合与简易逻辑1.几何关系及运算中常用结论2．含有个元素的集合共有 个子集；–1 个真子集；非空子集有 –1 个；非空的真子集有–2 个.3.含逻辑连接词命题真假判定①与真假相反；②一假即为假，两真才为真； ③一真即为真，两假才为假。 4.常见结论的否定形式结论是都是大于小于至少一个至多一个至少个至 多 有个对 所 有，成立或且对任何，不成立否定不是不都是不大于不小于一个也没有至少两个至 多 有 （）个至 少 有（）个存 在 某，不成立且或存在某，成立5.特称命题与全称命题的否定全称命题：对，使成立，其否定为：，使成立；特称命题：，使成立，其否定为：，使成立。6. .四种命题的相互关系原命题 互逆 逆命题若ｐ则ｑ 若ｑ则ｐ 互 互 互 为 为 互 否 否 逆 逆 否 否 否命题 逆否命题 若非ｐ则非ｑ 互逆 若非ｑ则非ｐ原命题与逆否命题真假，逆命题与否命题同真假7.充要条件判定方法 ① 定义法：若，则是充分条件；若，则是必要条件；若，且，则是充要条件.② 集合法：若满足条件的集合为 A，满足条件的集合为 B，若 AB，则是的充分不必要条件；若BA，则是必要不充分条件；若 A=B 则，是 充要条件。对充要条件判定问题，一定要分清谁是条件，谁是结论，若条件、结论满足的条件易求，常用集合法.二、函数1.函数值域与最值求法(1)配方法：对可化为关于某个函数的二次函数形式的函数，常用此法.(2)换元法：换元法是求最值的重要方法，是将复杂问题化为简单问题的重要工具，包括代数换元和三角代换两类方法，若是可化为关于某个函数的函数问题，常用代数换元法，设这个函数为 ，如是关于或的二次函数，如含和的函数等常用换元法，常设= ，= ，= ，等等，在用代数换元法时，注意①新变量的范围.② 在换元前后原变量的范围应保持不变；对于，满足圆的方程或椭圆的方程或可化为平方和为 1 的形式的二元函数的最值问题，常用三角代换即圆的参数方程或椭圆的参数方程；对定义域为或（0，1）的含二次根式的函数的最值问题，常设=或=，将其化为三角函数的最值问题，注意参数的范围.（3）利用函数有界性求值域（最值）若可化为关于、、 、 （＞0 且≠1）等函数的函数的最值问题，就利用这些函数的有界性求最值，这类问题通常有两种思路，（1）将函数解析式看作方程，用将，或表示出来，利用，等值域或范围，化为关于的不等式，通过解关于的不等式求出...