学案 17：函数的奇偶性与周期性【课前预习,听课有针对性】1. 以 下 五 个 函 数 ： ①； ② ； ③； ④； ⑤，其中奇函数是______，偶函数是______，非奇非偶函数是 _________（填写序号）2. 二次函数是偶函数的充要条件是___________3. 已 知， 其 中为 常 数 ， 若， 则______4. 设定义在 R 上的函数满足，且，则（ ）A. 12 B.6 C.3 D.25. 若为上的奇函数，且满足，对于下列命题：①；②是以 4 为周期的周期函数；③的图像关于对称；④．其中正确命题的序号为（ ）A．①② B．①②④ C．①②③D．②③④【及时巩固,牢固掌握知识】A 组 夯实基础，运用知识6. 命题“若 f(x)是奇函数，则 f(-x)是奇函数”的否命题是（ ）A．若 f(x) 是偶函数，则 f(-x)是偶函数 B．若 f(x)不是奇函数，则 f(-x)不是奇函数C．若 f(-x)是奇函数，则 f(x)是奇函数 D．若 f(-x)不是奇函数，则 f(x)不是奇函数7. （2010 广东理）若函数与的定义域均为 R，则（ ）A. 与与均为偶函数 B.为奇函数，为偶函数C. 与与均为奇函数 D.为偶函数，为奇函数8. （2010 山东理）设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x≥0 时，f(x)=+2x+b(b 为常数)，则 f(-1)=（ ）A.3 B. 1 C. -1 D. -39. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C．D． B 组 提高能力，灵活迁移10. （ 2010 江 苏 卷 ） 5 、 设 函 数 f(x)=x(ex+ae-x)(xR) 是 偶 函 数 ， 则 实 数a=________________11. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( )A. B. C. D. 12．若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ） A．B． C．D．13．设函数为奇函数，则（ ） A．0 B．1 C． D．5【应对高考,寻找网络节点】14. （上海）已知函数，常数.讨论函数的奇偶性，并说明理由若在上是增函数，求的取值范围.15. （2009 全国卷Ⅰ理）函数的定义域为 R，若与都是奇函数，则( ) A.是偶函数 B.是奇函数 C. D.是奇函数【温故知新，融会而贯通】16. (2009 山东卷文)已知定义在 R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D.
