北京第十八中学高三数学第一轮复习 34 导数的应用（3）--综合学案

学案 34：导数的应用（3）--综合【课前预习,听课有针对性】1.已知函数，则 . 2.已知函数，则的极小值是 .3.函数，则的单调增区间是 . 4.设曲线在点处的切线与直线垂直，则 . 5.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 . 【及时巩固,牢固掌握知识】A 组 夯实基础，运用知识6. 已知对任意实数 x，都有 f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且 x>0 时， f′(x)>0，g′(x)>0，则 x<0 时 ( )A．f′(x)>0，g′(x)>0 B．f′(x)>0，g′(x)<0 C．f′(x)<0，g′(x)>0 D．f′(x)<0，g′(x)<07. 若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为 18，则 （ ）A．64 B．32 C． 16 D．8 8. 直线与函数的图象有相异三个交点，则的取值范围是（ ）A.（－2, 2） B.（－2, 0） C.（02） D.（2,）9. 已知函数图像上的点处的切线方程为，函数是奇函数．（1）求函数的表达式；（2）求函数的极值. B 组 提高能力，灵活迁移10. 设 f′(x)是函数 f(x)的导函数，将 y＝f(x)和 y＝f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 ( )11. u 已知函数 （）(1) 若图象上的点 处的切线斜率为，求的极大值；(2) 若在区间上是单调减函数，求的最小值.12. 已知函数，其中 a 为常数. （Ⅰ）若当恒成立，求 a 的取值范围； （Ⅱ）求的单调区间. 13．已知函数（1）求函数在[1，e]上的最大值，最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数图象的下方。【应对高考,寻找网络节点】14. 已知函数．（1）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数 a 的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数 k 的取值范围．15. 已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，．(1) 求函数式；（2）求函数的单调递减区间；（3）若对，都有，求实数的取值范围．【温故知新，融会而贯通】16. 某公司生产某种产品，固定成本为 20 000 元，每生产一单位产品，成本增加 100 元，已知总营业收入 R 与年产量 x 的关系是：R＝R(x)＝，则总利润最大时，每年生产的产品是 ( )A．100 B．150 C．200 D．300