2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系【学习目标】1、理解空间中直线与直线的位置关系，会判定异面直线．2、理解异面直线所成的角的含义，掌握求异面直线所成角的步骤．3、理解平行公理与等角定理，知道平面几何中的定理推广到立体几何中需要证明．【探索新知】1、空间两条直线的位置关系有_______种，分别是________直线、________直线、________直线。（1）相交直线：在________平面内，有且只有 _____个公共点；（2）平行直线：在________平面内， _____公共点；平行直线与相交直线统称为_______直线；（3）异面直线：不同在____________平面内，_____公共点。2、空间两条直线的位置关系的表示 ：（1）图形表示：（2）符号表示： ________ ________ _______3、平行公理：平行于同一条直线的两条直线____________4、等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角___________________5、异面直线所成的角：已知异面直线 a、b，经过空间中任一点 O 作直线 a'∥a、b'∥b，我们把a'与 b'所成的锐角（或直角）叫异面直线 a 与 b 所成的角（夹角）。6、异面直线的夹角的范围为____________，若异面直线 a 与 b 所成的角为 90°，那么这两条直线________，记作______【合作学习】例 1、空间四边形 ABCD 中，E、F、G.、H分别是 AB、BC、CD、DA 的中点求证：四边形 EFGH 是平行四边形变式：在例 1 中如果加上条件 AC=BD，那么四边形 EFGH 是什么图形？例 2、在正方体 ABCD—A1B1C1D1中，（1）图中哪些棱所在的直线与直线 BD1成异面直线？（2）求直线 BA1与 DC1的夹角的度数。（3）求直线 BA1与 CC1的夹角的度数。（4）哪些棱所在的直线与直线 BB1垂直？【检测反馈】1、垂直于两条异面直线的直线有（ ）条A. 1 B. 2 C. 无数 D.以上都不对2、分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是 （ ） A. 异面 B. 平行 C. 相交 D. 以上都有可能 3、异面直线 a，b 满足，，a∩b=l，则 l 与 a，b 的位置关系一定是（ ）A. l 至多与 a，b 中的一条相交 B. l 至少与 a，b 中的一条相交C. l 与 a，b 都相交 D. l 至少与 a，b 中的一条平行4、两条直线 a、b分别和异面直线 c、d 都相交，则直线 a，b 的位置关系是（ ） A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线 C. 可能是平行直线 D. 可能是异面直线，也可能是相交直线5、一条直线和两条异面直线中的一条...
